yp寒假训练一

19年东北四省省赛

做了J G C

补了E H

J签到题

G

题意：

给n个正方形的两个斜对角点坐标，问最小的移动可以重叠（移动上下左右一格）

思路：

一开始想的是中心pos移动，但是可能有小数，而且半径长度不知，可能有包含关系。

然后发现题目没说一定要某一个正方形移动的最小步数，那之间转换为点在面里面的移动最小，取中间的两个上下斜对角坐标就行了

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define mod 998244353
 const int maxn=1e5+;
 struct node{
     int x,y,xx,yy;
 }a[maxn];
 int t,n;
 int x[maxn<<],y[maxn<<];
 int main()
 {
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d",&n);
         int xt=,yt=;
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].xx,&a[i].yy);
             x[xt++]=a[i].x,x[xt++]=a[i].xx;
             y[yt++]=a[i].y,y[yt++]=a[i].yy;
         }
         sort(x,x+xt);
         sort(y,y+yt);
         int zx=x[xt/],zy=y[yt/];
         ll sum=;
         for(int i=;i<n;i++){
             if(zx<a[i].x || zx>a[i].xx){
                 sum+=(ll)min(abs(a[i].x-zx),abs(a[i].xx-zx));
             }
             if(zy<a[i].y || zy>a[i].yy){
                 sum+=(ll)min(abs(a[i].y-zy),abs(a[i].yy-zy));
             }
         }
         printf("%lld\n",sum);
     }
     return ;
 }

C

题意：

给n条直线，问有多少两两相交的线，重叠也算相交的线

思路：

总量n*（n-1）/2-平行的数量

一开始算斜率，但因为斜率的精确度，wa，然后想了用gcd或者用逆元

最后用了map存y/x的最小分数yy和xx，在特判一下重叠的

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define mod 998244353
 const int maxn=1e5+;
 int n,t;
 ll a,b,c,d;
 ll gcd(ll a,ll b){
     return b==?a:gcd(b,a%b);
 }
 struct node{
     ll x,y;
     node(){}
     node(ll xx,ll yy):x(xx),y(yy){}
     bool operator<(const node &b)const
     {
         if(x==b.x)
             return y<b.y;
         else
             return x<b.x;
     }
 };
 struct node1{
     ll x,y,chong;
     node1(){}
     node1(ll xx,ll yy,ll cc):x(xx),y(yy),chong(cc){}
     bool operator<(const node1 &b)const
     {
         if(x==b.x){
             if(y==b.y){
                 return chong<b.chong;
             }
             return y<b.y;
         }
         else
             return x<b.x;
     }
 };
 map<node,ll>mp;
 map<node1,ll>cd;
 int main()
 {
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d",&n);
         ll zong=(ll)n*(n-)/;
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
             ll xx=a-c,yy=b-d;
             ll gd=gcd(xx,yy);
             ll x=xx/gd,y=yy/gd;
             ll f=x*b+y*a;
             mp[node(x,y)]++;
             zong-=mp[node(x,y)];
             cd[node1(x,y,f)]++;
             zong+=cd[node1(x,y,f)];
         }
         printf("%lld\n",zong);
         mp.clear(),cd.clear();
     }
     return ;
 }

E

题意：

给n个点，n-1条边，每条边都有权重，每个边形成一个最小生成树，形成线图

思路：

算每个点的贡献值，这个点的出度小于二，无贡献，大于二，就是相邻的边加一起，在最小的那个边*（相邻边数-2）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<algorithm>
 #include<stdio.h>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=;
 struct node
 {
     int v,w;
     node(){}
     node(int n,int m):v(n),w(m){}
     bool operator < (const node &r)const{
         return w<r.w;
     }
 };
 vector<node>G[maxn];
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         int n;
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++)G[i].clear();
         for(int i=;i<=n-;i++){
             int u,v,w;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             G[u].push_back(node(v,w));
             G[v].push_back(node(u,w));
         }
         ll ans=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             sort(G[i].begin(),G[i].end());
             int minn=0x3f3f3f3f;
             int degree=G[i].size();
             for(int j=;j<degree;j++){
                 ans+=G[i][j].w;
                 minn=min(minn,G[i][j].w);
             }
             ans+=(ll)minn*(degree-);
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }

H：

https://www.cnblogs.com/luoyugongxi/p/12191649.html