折半枚举+Hash(HDU1496升级版)
题目链接:N - 方程的解
给定一个四元二次方程:
Ax1^2+Bx2^2+Cx3^2+Dx4^2=0
试求−1000≤x1,x2,x3,x4≤1000非零整数解的个数。
−10000≤A,B,C,D≤10000
输出解的个数。
解法:
首先这道题直接用网上HDU1496的板子过不去,原因是1e10的数组开不了那么大的。所以这里只能换思路。新思路如下(很典型的折半枚举,也就是meet-in-middle):
- 把X1,X2的答案存下来(存在一个2000*2000的数组里面),然后排序
- 二分查找这个数组里面有多个数x了
- AX_1^2+BX_2^2=-(CX_3^2+DX_4^2)
- 左边式子的答案我们已经存下来了,接下来算右边的
- 右边答案算出来过后,我们直接在左边数组里面二分有多少个一样的数值,答案加上这个数值就ok了
当然这里用数组会稍显笨拙,可以用map,卡时间可以过。
注意s[a*i*i + b*j*j]++
会爆int,因此需要将a改为long long
代码如下:
#include<cstdio>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
map<ll, ll>s;
int main() {
ll a, b, c, d;
while (scanf("%lld %lld %lld %lld", &a, &b, &c, &d) != EOF) {
if (a * b > 0 && b * c > 0 && c * d > 0) {
printf("0\n");
return 0;
}
for (ll i = 1; i <= 1000; i++) {
for (ll j = 1; j <= 1000; j++) {
//if (i == 0 || j == 0)continue;
s[a*i*i + b*j*j]++;
}
}
ll sum = 0;
for (ll i = 1; i <= 1000; i++) {
for (ll j = 1; j <= 1000; j++) {
//if (i == 0 || j == 0)continue;
ll t = c*i*i + d*j*j;
sum += s[0 - t];
}
}
printf("%lld\n", 16*sum);
}
return 0;
}
上面说了卡常数不是很严的做法,如果卡常数很严的话,比如x的范围变到4000,map就会T掉,这里直接采用hash的方法
关键词:数字hash
例题:Uva1152:4 Values whose Sum is 0
//hash数字编码
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
map<ll, ll>s;
int a[4005], b[4005], c[4005], d[4005];
int n, T, cnt;
//w[i]表示第i个结点存储的数(也就是a+b),st[i]表示第i个结点有多少种表示方法
const int hashsize = 1000003;
int hd[hashsize], nxt[16000005], w[16000005], st[16000005];
void in(int x) {
int h = (x % hashsize + hashsize) % hashsize, u = hd[h];
while (u) {
if (w[u] == x) {
st[u]++;
return;
}
u = nxt[u];
}
nxt[++cnt] = hd[h];
hd[h] = cnt;
w[cnt] = x;
st[cnt] = 1;
}
int srch(int x) {
int h = (x % hashsize + hashsize) % hashsize;//查询的数是负数,所以要这么算;
int u = hd[h];
while (u) {
if (w[u] == x) return st[u];
u = nxt[u];
}
return 0;
}
int main() {
scanf("%d", &T);
while (T--) {
cnt = 0; memset(hd, 0, sizeof(hd));
scanf("%d", &n);
int A, B, C, D;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i], &d[i]);
}
for (ll i = 0; i < n; i++) {
for (ll j = 0; j < n; j++) {
in(a[i] + b[j]);
}
}
ll sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++){
sum += srch(-c[i] - d[j]);
}
}
printf("%lld\n", sum);
if (T) printf("\n");
}
return 0;
}
折半枚举+Hash(HDU1496升级版)的更多相关文章
- poj2002 Squares(hash+折半枚举)
Description A square is a 4-sided polygon whose sides have equal length and adjacent sides form 90-d ...
- poj1840 Eqs(hash+折半枚举)
Description Consider equations having the following form: a1x13+ a2x23+ a3x33+ a4x43+ a5x53=0 The co ...
- Load Balancing 折半枚举大法好啊
Load Balancing 给出每个学生的学分. 将学生按学分分成四组,使得sigma (sumi-n/4)最小. 算法: 折半枚举 #include <iostrea ...
- CSU OJ PID=1514: Packs 超大背包问题,折半枚举+二分查找。
1514: Packs Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 61 Solved: 4[Submit][Status][Web Board] ...
- NYOJ 1091 超大01背包(折半枚举)
这道题乍一看是普通的01背包,最最基础的,但是仔细一看数据,发现普通的根本没法做,仔细观察数组发现n比较小,利用这个特点将它划分为前半部分和后半部分这样就好了,当时在网上找题解,找不到,后来在挑战程序 ...
- Codeforces 888E - Maximum Subsequence(折半枚举(meet-in-the-middle))
888E - Maximum Subsequence 思路:折半枚举. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define l ...
- Codeforces 912 E.Prime Gift (折半枚举、二分)
题目链接:Prime Gift 题意: 给出了n(1<=n<=16)个互不相同的质数pi(2<=pi<=100),现在要求第k大个约数全在所给质数集的数.(保证这个数不超过1e ...
- poj_3977 折半枚举
题目大意 给定N(N<=35)个数字,每个数字都<= 2^15. 其中一个或多个数字加和可以得到s,求出s的绝对值的最小值,并给出当s取绝对值最小值时,需要加和的数字的个数. 题目分析 需 ...
- POJ 3977 Subset(折半枚举+二分)
SubsetTime Limit: 30000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 6754 Accepted: 1277 D ...
随机推荐
- 一个基于图的数据管理系统-gStore
gStore是遵循 BSD协议的一个开源项目.一个基于图的 RDF 三元组存储的数据管理系统.该项目是北京大学.滑铁卢大学.香港科技大学的联合研究项目.中国北京大学计算机科学与技术研究所的数据库组对该 ...
- windows socket ipv6 SOCK_RAW
bind处一直报错WSAEADDRNOTAVAIL10049,不知道为什么? WSAEADDRNOTAVAIL 10049 Cannot assign requested address. The r ...
- Apache httpd.conf配置文件 3(虚拟主机)
### Section 3: Virtual Hosts 第三部分 虚拟主机 注意:在使用虚拟主机前,请先检查 http.conf 的 辅助配置文件httpd-vhosts.conf 是否注释 # ...
- 使用ASDM 管理 ciscoASA设备
用vm虚拟机模拟了一台 ASA设备 自适应安全设备软件为 ASA8.25 asdm镜像为asdm-6.49.bin 用客户端连接时,一定要安装java jre,版本我是用的是7,6应该也可以. ...
- 大数相乘----C语言
/* 大数相乘: 因为是大数,乘积肯定超出了能定义的范围,因此考虑用数组存储,定义三个数组,分别存储乘数,被乘数和积. 规则与平常手算一样,从个位开始分别与被乘数的每一位相乘,但是有一点不同的是:我们 ...
- 小程序在wxml页面格式化类似的2019-02-16T10:54:47.831000时间
其实新建小程序的时候,会有一个util.js文件,这个文件里已经有时间格式化的方法了,可是它却不能再wxml页面调用, 不过wxml页面是支持引入.wxs文件的,我们重新写一个这样子的工具文件就解决了 ...
- Xcode如何集成Pod教程
一般开发都会用到很多第三方的框架,利用好他们可以加快开发进度,为了更方便将第三方的框架集成到我们的项目中,Pod是个很好的选择,现在说一下该怎么将Pod集成到我们的Xcode中 第一种方法 命令行的方 ...
- VMware ESXi 6.7安装过程介绍
虚拟机配置信息如下: 一.安装ESXI 开启虚拟机,正常进入开机引导安装界面 默认选择第一个选项,8s后自动进入如下界面,依次为: 加载引导程序 接受协议 选择用来存放ESXI操作系统的磁盘,不能乱选 ...
- java架构之路-(dubbo专题)dubbo的基本使用
今天我们来说一下dubbo的基本使用,没有什么高阶的知识,真的超级简单易懂. Dubbo核心功能解释 dubbo 阿里开源的一个SOA服务治理框架,从目前来看把它称作是一个RPC远程调用框架更为贴切. ...
- 【React Native】使用react-native-wechat 进行微信好友、微信朋友圈进行分享
前提:微信平台注册,请自行百度.本篇主要是针对react native中使用react-native-wechat进行android端的分享. 1.Android版本安装配置方法 在android/s ...