线性推概率——cf1009E好题！

依次求每一段公里的期望消耗即可，这是可以递推的

dp[i]表示每公里的期望消耗
dp[i]=1/2*a1+1/4*a2 +...+1/2^(i-1)*ai-1 + 1/2^(i-1)*ai
注意最后一项是没有间断的道路的期望
虽然是算期望，但是实际上是算概率
概率从1到n递推即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn = 1e6+;
const ll mod = ;

int n;
ll a[maxn],dp[maxn],P[maxn];

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
    P[]=;
    for(int i=;i<=n;i++)P[i]=P[i-]*%mod;

    dp[]=a[]*P[n-]%mod;
    for(int i=;i<=n;i++){
        dp[i]=((dp[i-]-a[i-]*P[n-i]%mod)%mod+mod)%mod;
        dp[i]=(dp[i]+a[i]*P[n-i]%mod)%mod;
    }

    ll ans=;
    for(int i=;i<=n;i++)
        ans=(ans+dp[i])%mod;
    cout<<ans<<'\n';
}