倍增ST应用 选择客栈（提高组）

重磅例题！ST表应用！提高组Getting！

1125: B15-倍增-习题：选择客栈[ST表应用]

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 35  解决: 12
[提交] [状态] [讨论版] [命题人:外部导入]

题目描述

丽江河边有n家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从1到n编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共k种，用整数0~k-1表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过p。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。

输入

每组输入数据共n+1行。
第一行三个整数n，k，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；
接下来的n行，第i+1行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示i号客栈的装饰色调和i号客栈的咖啡店的最低消费。

数据规模：
对于30%的数据，有n≤100；
对于50%的数据，有n≤1,000；
对于100%的数据，有2≤n≤200,000，0<k≤50，0≤p≤100，0≤最低消费≤100。

输出

每组输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

下面是对样例数据的解释：

2人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4、5号客栈的话，4、5号客栈之间的咖啡店的最低消费是4，而两人能承受的最低消费是3元，所以不满足要求。因此只有前3种方案可选。

样例输入
Copy

5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5

样例输出 Copy

3

提示

来源/分类

B15-倍增 

[提交] [状态]

 

GPLv2 licensed by QDOJ 2019

 

/*
1125: B15-倍增-习题：选择客栈[ST表应用]
时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 4  解决: 2
[提交] [状态] [讨论版] [命题人:外部导入]
题目描述
丽江河边有n家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从1到n编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共k种，用整数0~k-1表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过p。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。

输入
每组输入数据共n+1行。
第一行三个整数n，k，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；
接下来的n行，第i+1行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示i号客栈的装饰色调和i号客栈的咖啡店的最低消费。

数据规模：
对于30%的数据，有n≤100；
对于50%的数据，有n≤1,000；
对于100%的数据，有2≤n≤200,000，0<k≤50，0≤p≤100，0≤最低消费≤100。

输出
每组输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

下面是对样例数据的解释：

2人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4、5号客栈的话，4、5号客栈之间的咖啡店的最低消费是4，而两人能承受的最低消费是3元，所以不满足要求。因此只有前3种方案可选。

样例输入 Copy

5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5

样例输出 Copy

3

提示

来源/分类
B15-倍增
[提交] [状态]
GPLv2 licensed by QDOJ 2019 

*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,p;
int co[],mo[];
int d[][];long long ans;
void RMQ_init(){//ST表的创建模板
    for(int i=;i<n;i++)
        d[i][]=mo[i];
    for(int j=;(<<j)<=n;j++)
        for(int i=;i+(<<j)-<n;i++){
            d[i][j]=min(d[i][j-],d[i+(<<(j-))][j-]);
        }
}
int RMQ_min(int L,int R){//区间最小值
    int k=;
    while((<<(k+))<=R-L+)
        k++;
    return min(d[L][k],d[R-(<<k)+][k]);
}

void solve(int id){
    int pre=,sum1=,sum2=;
    for(int i=;i<n;i++)
        if(co[i]==id)
            sum1++;
    ans+=1ll*sum1*(sum1-)/;
    for(int i=;i<n;i++)
        if(co[i]==id){

            if(!pre){
                pre=i;
                continue;
            }
            if(RMQ_min(pre,i)>p)
                sum2++;
            else{
                ans-=1ll*sum2*(sum2+)/;
                sum2=;
            }
            pre=i;
        }

    if(sum2)
        ans-=1ll*sum2*(sum2+)/;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
    for(int i=;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&co[i],&mo[i]);
    RMQ_init();
    for(int i=;i<k;i++){
        solve(i);//这个函数的整体思路就是把不可能的情况快速地排除掉，可以再看一下视频来辅助理解哦
    }
    cout<<ans;
    return ;
　　
}
/**************************************************************
    Problem: 1125
    User: lijunhui
    Language: C++
    Result: 正确
    Time:226 ms
    Memory:46236 kb
****************************************************************/

//https://noip-1253948194.cos.ap-beijing.myqcloud.com/%E5%80%8D%E5%A2%9E-ST%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%80%89%E6%8B%A9%E5%AE%A2%E6%A0%88.mp4