O(n)线性筛选n以内的素数

(1)对于任何一个素数p,都不可能表示为两个数的乘积

(2)对于任何一个合数m = p1a1p2a2…pmam,这里p1< p2 < … <pm,都能使用p1a1-1p2a2…pmam* p1进行筛选

 fillchar(prime,sizeof(prime),);
prime[]:=false;
fillchar(p,sizeof(p),);
total:=;
for i:= to n do
begin
if prime[i] then begin inc(total);p[total]:=i;end;
for j:= to total do
begin
if p[j]*i>n then break;
prime[p[j]*i]:=false;
if i mod p[j]=0 then break;
end;
end;
for i:= to total do writeln(p[i]);

 以下为略过偶数的线性筛选,速度还能提高一半。

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