题意:0~30000有30001个地方,每个地方有一个或多个金币,第一步走到了d,步长为d,以后走的步长可以是上次步长+1,-1或不变,走到某个地方可以收集那个地方的财富,现在问走出去(>30000)之前最多可以收集到多少财富。

解法:容易想到DP,dp[i][j]表示到达 i 处,现在步长为 j 时最多收集到的财富,转移也不难,cnt[i]表示 i 处的财富。

dp[i+step-1] = max(dp[i+step-1],dp[i][j]+cnt[i+step+1])

dp[i+step] = max(dp[i+step],dp[i][j]+cnt[i+step])

dp[i+step+1] = max(dp[i+step+1],dp[i][j]+cnt[i+step+1])

但是步长直接开30000存的话肯定是不行的,又发现,其实走过30000之前,步长的变化不会很大,如果步长每次增加1的话,那么最少1+2+...+n=n(n+1)/2 > 30000, n<250,即步长变化不会超过250.所以第二维保存相对原始步长的改变量,-250~250,开500就够了,这样就不会MLE了。

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 10007 int dp[*N][];
int cnt[*N],ans; int main()
{
int i,j,n,d;
while(scanf("%d%d",&n,&d)!=EOF)
{
memset(cnt,,sizeof(cnt));
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&j);
cnt[j]++;
}
memset(dp,-,sizeof(dp));
dp[d][] = cnt[d];
ans = dp[d][];
for(i=d;i<=;i++) {
for(j=;j<=;j++) {
if(dp[i][j] == -) continue;
int to = i+d+j-;
if(to <= ) {
dp[to][j] = max(dp[to][j],dp[i][j]+cnt[to]);
ans = max(ans,dp[to][j]);
}
if(to+ <= ) {
dp[to+][j+] = max(dp[to+][j+],dp[i][j]+cnt[to+]);
ans = max(ans,dp[to+][j+]);
}
if(to <= && to-i > ) {
dp[to-][j-] = max(dp[to-][j-],dp[i][j]+cnt[to-]);
ans = max(ans,dp[to-][j-]);
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}

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