关于Dijkstra最短路径算法

Dijkstra算法，不是很明白，今天找了一些博客看了一下，决定自己也写一个为以后忘记的时候可以看做准备。

实际上，如果理解没错的话，该算法实际上和枚举法有点像，只不过，在选取出发路径的路径都是最短路径，即在最短路径的基础是再去寻找较短的，然后和之前的进行比较。这样就可以避免很多不必要的枚举，实际上和动态规划很像。

Dijkstra算法具体步骤（网上都能找到）　　

（1）初始时，S只包含源点，即S＝，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，U中顶点u距离为边上的权（若v与u有边）或 ）（若u不是v的出边邻接点）。

（2）从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。

（3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u（u U）的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权。

（4）重复步骤（2）和（3）直到所有顶点都包含在S中

Dijkstra算法举例说明

如下图，设A为源点，求A到其他各顶点（B、C、D、E、F）的最短路径。线上所标注为相邻线段之间的距离，即权值。（注：此图为随意所画，其相邻顶点间的距离与图中的目视长度不能一一对等）

图一：Dijkstra无向图

执行步骤如下表：