【BZOJ 2818】gcd 欧拉筛

枚举小于n的质数，然后再枚举小于n/这个质数的Φ的和，乘2再加1即可。乘2是因为xy互换是另一组解，加1是x==y==1时的一组解。至于求和我们只需处理前缀和就可以啦，注意Φ(1)的值不能包含在前缀和里，因为这样就会把x==y==1的情况算2次了，，，貌似包含后只要乘2再减1就可以了

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=10000003;
int num=0,prime[N],phi[N];
long long sum[N];
bool notp[N];
inline void shai(int n){
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        if (!notp[i]){
            prime[++num]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=1;j<=num&&i*prime[j]<=n;++j){
            notp[i*prime[j]]=1;
            if (i%prime[j]==0){
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }else
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];
        }
        sum[i]=sum[i-1]+phi[i];
    }
}
int main(){
	long long ans=0;
	int n;
	scanf("%d\n",&n);
	shai(n);
	for(int i=1;i<=num;++i){
		if (n/prime[i]==0)
			break;
		ans+=2*sum[n/prime[i]];
		ans++;
	}
	printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

然后就行啦