CODEVS 3657 括号序列

【问题描述】

我们用以下规则定义一个合法的括号序列：

（1）空序列是合法的

（2）假如S是一个合法的序列，则 (S) 和[S]都是合法的

（3）假如A 和 B 都是合法的，那么AB和BA也是合法的

例如以下是合法的括号序列：

(), [], (()), ([]), ()[], ()[()]

以下是不合法括号序列的：

(, [, ], )(, ([]), ([()

现在给定一些由'(', ')', '[', ，']'构成的序列 ，请添加尽量少的括号，得到一个合法的括号序列。

【输入】

输入包括号序列S。含最多100个字符（四种字符： '(', ')', '[' and ']') ，都放在一行，中间没有其他多余字符。

【输出】

使括号序列S成为合法序列需要添加最少的括号数量。

【样例输入】

([()

【样例输出】

2

【样例说明】

最少添加2个括号可以得到合法的序列：()[()]或([()])

【数据范围】S的长度<=100 (最多100个字符)。

解题思路

 program kuohao;
 uses math;
 const maxn=;
 var
 f:Array[..maxn,..maxn] of longint;
   s:string;
   p,i,j,k,min,flag:Longint;
 begin
     readln(s);
     for i:= to length(s) do f[i,i]:=;
     for p:= to length(s) do//枚举次数
         for i:= to length(s)-p do//枚举起点
         begin
             min:=maxlongint;
             flag:=;
             j:=i+p;
             if ((s[i]='(') and(s[j]=')')) or((s[i]='[')and (s[j]=']'))
             then
             begin
                 f[i,j]:=f[i+,j-];
                 flag:=;
             end;
             for k:=i to j- do//枚举决策
             begin
                  if f[i,k]+f[k+,j]<min then min:=f[i,k]+f[k+,j];
             end;
             if (min<f[i,j]) or (flag=) then f[i,j]:=min;
     writeln(f[,length(s)]);
 end.