hdu 5000 Clone

dp，用dp[i][j]，表示和为i的前j个维度的种类。其中arr[i]，表示第i维的最大值。

则\begin{equation} dp[i][j] = \sum_{0 \leq k \leq \min(i,arr[i])} dp[i-k][j-1] \end{equation}

最后取和为sum/2的种类即可。原因可参照投n次投骰子，求骰子和的为多少时，概率最大。

代码如下：

 #define     MOD 1000000007
 #define     MAXN 2002
 #include  <cstdio>
 #include  <cstdlib>
 #include  <iostream>
 #include  <cstring>
 using namespace std;
 int N;
 int arr[MAXN];
 int dp[MAXN][MAXN];//[sum][dim]
 int sum;
 void solve()
 {
     memset(dp, , sizeof(dp));
     //init
     for( int i =  ; i < MAXN ; i++ )
     {
         dp[][i] = ;
         if( i <= arr[] )
         {
             dp[i][] = ;
         }
     }
     for( int j =  ; j < N ; j++ )
     {
         for( int i =  ; i <= sum ; i++ )
         {
             int tmp = min(arr[j], i);
             for( int k =  ; k <= tmp; k++ )
             {
                 dp[i][j] += dp[i-k][j-];
                 dp[i][j] %= MOD;
             }
         }
     }
     printf ( "%d\n", dp[sum/][N-] );
 }
 int main(int argc, char *argv[])
 {
     int T;
     scanf ( "%d", &T );
     while(T--)
     {
         sum = ;
         scanf ( "%d", &N );
         for( int i =  ; i < N ; i++ )
         {
             scanf ( "%d", &arr[i] );
             sum += arr[i];
         }
         solve();
     }
 }