【特别好】【位运算】maximum-xor-of-two-numbers-in-an-array
https://leetcode.com/problems/maximum-xor-of-two-numbers-in-an-array/
利用了异或的”自反性“: a ^ b = c,而a ^ b ^ b = a, 则 c ^ b = a
其他运算定律有:交换律、结合律、分配律。
注意:计算使用的结果,不是只看一位,而是每次把新的一位加到原来的结果后面。这样的好处是不需要记录之前的结果满足条件的有哪些,每次就重新计算和查找就可以了,大大降低了复杂度。
// 非常非常棒
// 参考了 https://discuss.leetcode.com/topic/63213/java-o-n-solution-using-bit-manipulation-and-hashmap
// 特别的,利用了异或的强大运算特性,见22行,来加速运算 public class Solution {
public int findMaximumXOR(int[] nums) {
int max = 0;
int flag = 0; // from left to right
for (int i=31; i>=0; i--) {
Set<Integer> prefixSet = new HashSet();
// flag : 11110000
flag = flag | (1<<i);
for (int num : nums) {
prefixSet.add(num & flag);
} // tmp, max: 10101000000, add more 1
int tmp = max | (1<<i);
for (int prefix : prefixSet) {
// 利用了 ^ 的 a ^ b = c,则 b ^ c = a
if (prefixSet.contains(tmp ^ prefix)) {
max = tmp;
break;
}
}
}
return max;
}
}
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