Leetcode 之Longest Palindromic Substring(30)
很经典的一道题,最长回文子串,有多种方法。
首先介绍的一种方法是从中间向两边展开。注意区分aba和abba型的回文串;如果当前最长的子串已经当于两边中最长的子串了,则无需再去判断。
//从中间向两边展开
string expandAroundCenter(string s, int c1, int c2)
{
int l = c1, r = c2;
int n = s.length(); while (l >= && r <= n - && s[l] == s[r])
{
l--;
r++;
}
return s.substr(l + , r - l - );
} string longestPalindString(string s)
{
int n = s.length();
if (n == )return s; string longest = s.substr(, );
int mid = n / ;
//
for (int i = ; i < n - ; i++)
{
//如果剩下的字串长度已经小于当前最大长度字串的长度,则无需再比较
if ( * (mid - i + ) < longest.length() && * (n - mid - i)<longest.length())
break;
//如果是aba型的回文串
string p1 = expandAroundCenter(s, mid+i, mid+i);
if (p1.length()>longest.length())
longest = p1; string p2 = expandAroundCenter(s, mid - i, mid - i);
if (p2.length()>longest.length())
longest = p2;
//如果是abba型的回文串
string p3 = expandAroundCenter(s, mid+i, mid+i + );
if (p3.length()>longest.length())
longest = p3; string p4 = expandAroundCenter(s, mid - i, mid - i - );
if (p4.length()>longest.length())
longest = p4;
} return longest;
}
还有一种动态规划的方法,第一次接触,还需慢慢理解。
string longestPalindString(string s)
{
const int n = s.size();
bool f[n][n]; fill_n(&f[][], n*n, false); int max_length = , start = ; for (int i = ; i < n; i++)
{
f[i][i] = true;
for (int j = ; j < i; j++)
{
f[j][i] = (s[j] == s[i] && (i - j < || f[j + ][i - ]));
if (f[j][i] && max_length < (i - j + ))
{
max_length = i - j + ;
start = j;
}
}
}
s.substr(start, max_length);
}
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