【最大权闭合子图】BZOJ1497[NOI2006]-最大获利

【题目大意】

建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

【思路】

根据最大权闭合子图的结论进行建图，超级源点和中转站相连，容量为成本；A与B中转站分别连向某个用户，容量为INF；再由某个用户连向超级汇点，容量为收益值。

最终答案=∑（所有用户群的总收益）-最大流。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define target m+n+1
 using namespace std;
 const int MAXN=;
 const int INF=0x7fffffff;
 struct node
 {
     int to,pos,cap;
 };
 vector<node> E[MAXN];
 int n,m;
 int sum=;
 int dist[MAXN];

 void addedge(int u,int v,int w)
 {
     E[u].push_back((node){v,E[v].size(),w});
     E[v].push_back((node){u,E[u].size()-,});
 }

 void init()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         int p;
         scanf("%d",&p);
         addedge(,i,p);
     }
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         int a,b,c;
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         addedge(a,i+n,INF);
         addedge(b,i+n,INF);
         addedge(i+n,target,c);
         sum+=c;
     }
 }

 int bfs()
 {
     memset(dist,-,sizeof(dist));
     queue<int> que;
     while (!que.empty()) que.pop();
     que.push();
     dist[]=;

     while (!que.empty())
     {
         int head=que.front();
         que.pop();
         for (int i=; i<E[head].size(); i++)
         {
             node &tmp=E[head][i];
             if (dist[tmp.to]==- && tmp.cap>)
             {
                 dist[tmp.to]=dist[head]+;
                 que.push(tmp.to);
                 if (tmp.to==target) return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }

 int dfs(int s,int e,int f)
 {
     int ret=;
     if (s==e || f==) return(f);
     for (int i=; i<E[s].size(); i++)//此处可添加当前弧优化，但是效率反而会低orz
     {
         node  &tmp=E[s][i];
         if (dist[tmp.to]==dist[s]+ && tmp.cap>)
         {
             int delta=dfs(tmp.to,e,min(tmp.cap,f));
             if (delta>)
             {
                 ret+=delta;
                 tmp.cap-=delta;
                 E[tmp.to][tmp.pos].cap+=delta;
                 f-=delta;//不要忘记f要减去delta！ 没有加的时候是60s，加了ret累加后瞬间快了
             }
         }
     }
     return ret;
 }

 void dinic()
 {
     int flow=;
     while (bfs())
     {
         for (;;)
         {
             int f=dfs(,target,INF);
             if (f==) break;
             else flow+=f;
         }
     }
     int ans=sum-flow;
     cout<<ans<<endl;
 }

 int main()
 {
     init();
     dinic();
     return ;
 }