bzoj3963[WF2011]MachineWorks cdq分治+斜率优化dp

3963: [WF2011]MachineWorks

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 270  Solved: 80
[Submit][Status][Discuss]

Description

你是任意性复杂机器公司(Arbitrarily Complex Machines, ACM)的经理，公司使用更加先进的机械设备生产先进的机器。原来的那一台生产机器已经坏了，所以你要去为公司买一台新的生产机器。你的任务是在转型期内尽可能得到更大的收益。在这段时间内，你要买卖机器，并且当机器被ACM公司拥有的时候，操控这些机器以获取利润。因为空间的限制，ACM公司在任何时候都只能最多拥有一台机器。

在转型期内，有若干台可能卖出的机器。作为先进机器的专家，对于每台机器Mi，你已经知道了其价格Pi和可以买入的日期Di。注意，如果不在第Di天买入机器Mi，那么别的人也会买走这一台机器，也就是说，以后你将没有机会购买这台机器了。如果ACM的钱低于一台机器的价格，那么你显然不可能买到这一台机器。

如果你在第Di天买入了机器Mi,那么ACM公司可以从第(Di)+1天开始使用这一台机器。每使用这台机器一天，就可以为公司创造出Gi美元的收益。

你可以决定要在买入之后的某一天，以一定的折扣价卖出这一台机器。收购市场对于每一台机器，都有一个折扣价Ri。你不能在卖出的那一天使用机器，但是你可以在卖出的那一天再买入一台新的。

在转型期结束后，ACM公司会卖掉当前所拥有的机器。你的任务就是最大化转型期间ACM公司可以得到的收入。

 

Input

输入包含若干组测试用例。每一组测试用例的第一行有3个正整数N，C和D。N是将会卖出的机器的台数(N<=10^5)，C是在转型期开始时公司拥有的美元数量(C<=10^9)，D是转型期持续的天数(D<=10^9)。

之后的N行每一行描述了一台机器的情况。每一行有4个正整数Di,Pi,Ri和Gi,分别表示这台机器卖出的时间，购买这台机器需要的美元数量，卖出这台机器的折扣价和使用这台机器可以得到的利润。这些数字满足1<=Di<=D,1<=Ri<Pi<=10^9且1<=Gi<=10^9.

最后一组测试用例后面的一行由3个0组成，表示输入数据。

 

Output

对于每一组测试用例，输出测试用例的编号，之后给出ACM公司在第D+1天结束后可以得到的最大数量的美元。

请依照下面给出的样例输出。

 

Sample Input

6 10 20
6 12 1 3
1 9 1 2
3 2 1 2
8 20 5 4
4 11 7 4
2 10 9 1
0 0 0

Sample Output

Case 1: 44

转移并不满足单调啊，所以需要用cdq分治来维护单调的转移
也可以写splay
这篇博客写得不错http://www.cnblogs.com/zj75211/p/8148800.html

 #include<bits/stdc++.h>
 #define N 100050
 #define ll long long
 #define inf 2147483647
 using namespace std;
 int n,m,D,s[N];ll f[N];
 struct date{int d,p,r,g,id;}q[N],a[N];
 //struct point{int x;ll y;}p[N],b[N];
 bool cmp1(date a,date b){return a.d<b.d;}
 ll X(int i){
     return q[i].r+f[q[i].id]-q[i].p-(ll)q[i].g*(q[i].d+);
 }
 int Y(int i){
     return q[i].g;
 }

 double G(int i,int j){
 //    if(Y(i)==Y(j))return (double)(X(i)>X(j)?inf:-inf);
     return (double)(X(i)-X(j))/(double)(Y(i)-Y(j));
 }
 void solve(int l,int r){
     if(l>r)return;
     if(l==r){
         f[l]=max(f[l],f[l-]);
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     int p1=l,p2=mid+;
     //for(int i=l;i<=r;i++)q[i]=a[i];
     solve(l,mid);int tp=,h=;
     for(int i=l;i<=mid;i++){
         if(q[i].p>f[q[i].id])continue;
         if(Y(i)==Y(s[tp])&&tp){
             if(X(i)>X(s[tp]))tp--;
             else continue;
         }
         while(tp>&&G(s[tp],s[tp-])<=G(i,s[tp]))tp--;
         s[++tp]=i;
     }
     for(int i=mid+;i<=r;i++){
         while(h<tp&&G(s[h],s[h+])>=-q[i].d)h++;
         f[i]=max(f[i],f[i-]);
         if(h<=tp)f[i]=max(f[i],f[q[s[h]].id]-q[s[h]].p+q[s[h]].r+(ll)q[s[h]].g*(q[i].d-q[s[h]].d-));
     }
     solve(mid+,r);
     p1=l;p2=mid+;
     for(int i=l;i<=r;i++){
         if(p1<=mid&&q[p1].g<=q[p2].g)a[i]=q[p1++];
         else if(p2<=r)a[i]=q[p2++];
         else a[i]=q[p1++];
     }
     for(int i=l;i<=r;i++)q[i]=a[i];
 }
 int main(){
     int cas=;
     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&D)!=EOF){
         cas++;
         if(!n&&!m&&!D)break;
         memset(f,-,sizeof(f));
         f[]=f[]=m;int d,p,r,g;
         for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d%d%d%d",&d,&p,&r,&g),
         q[i]=(date){d,p,r,g,i};
         q[++n]=(date){D+,,,,n};
         sort(q+,q++n,cmp1);
         for(int i=;i<=n;i++)q[i].id=i;
         solve(,n);
         printf("Case %d: %lld\n",cas,f[n]);
     }
     return ;
 }