Codeforces Round #549 (Div. 2) 训练实录 (5/6)

Nirvana +3

输入n，求1到n的数字，哪个数逐位相乘的积最大，输出最大积。

思路是按位比较，从低到高，依次把小位换成全9，判断一下。细节上容易出错，比如边界和减一的情况。要多加小心。

Queen +0

给一棵树，删除树中一些点，这些点的$C_i$权值是1，且直接的孩子也也是1。从小到大依次输出删除的编号。

中间我以为是所有子孙的权值都要是1，幸好发现了。

The Beatles /+0

给一个$n \cdot k$ 的环，其中每$k$个点就是一个关键点，现在主人公要从某点出发，每次走$l$个距离，最后回到出发点。给出起点距离最近关键点的距离$a$，以及第二个到达的位置最近关键点的距离b。最少和最多需要多少次结束活动。

看过了题解，需要一点倍增(binary lifting)的技巧，大多数时间都用来学倍增了。题意是给长度$n$的数组$p$，长度$m$的数组$a$，对$a$进行$q$次区间询问，每次判断区间内，是否存在子序列恰好等于$p$的某个cyclic shifts。

cyclic shifts表示把p往左移动若干位，溢出的数依次插到右边。

看上去还挺蒙的，解法要一步步来，首先找到$a[i]$的最近的上一个数字$a[j]$在什么位置，使得$a[j]$和$a[i]$恰好是某对$p[k-1]$和$p[k]$，我们把位置记作$pre[i]$。那么我们可以对每个位置$i$，往左找$a[i]$作为结尾的匹配子序列的起点位置，如果能找到的话，我们可以对每个位置再记一个距离$i$最近的起点，每次询问就可以$O(1)$解决。但是这个找起点的过程暴力做的话是显然$n*m$的，时间不允许，因为是连续找前驱的操作，可以用倍增来优化。

我的代码有点丑，建议参考大佬代码(可能思路上也有所优化)

//https://codeforces.com/contest/1143/problem/E

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = 2e5+7;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int f[MAXN][(int)log(MAXN)+7];

int pre[MAXN];

int p[MAXN],a[MAXN];

int posa[MAXN],posp[MAXN];

int ans[MAXN];

int n,m,q,k;

int findpre(int u){

    int t=n-1;

    while(t&&u){

        for(int i=k;i>=0;i--){

            if((1<<i)<=t){

                u=f[u][i];

                t-=(1<<i);

                break;

            }

        }

    }

    return u;

}

int main()

{

    ios::sync_with_stdio(0);

    cin.tie(0);cout.tie(0);

    //cout<<log10(100)<<endl;

    cin>>n>>m>>q;

    for(int i=1;i<=n;i++){

        cin>>p[i];

        posp[p[i]]=i;

    }

    for(int i=1;i<=m;i++){

        cin>>a[i];

        posa[a[i]]=i;

    }

    for(int pj,i=1;i<=m;i++){

        pj=(posp[a[i]]-1+n-1)%n+1;

        pre[i]=posa[p[pj]];

        posa[a[i]]=i;

    }

    for(int u=1;u<=m;u++){

        f[u][0]=pre[u]<u?pre[u]:0;

    }

    k=log(n)+1;

    for(int i=1;i<=k;i++){

        for(int u=1;u<=m;u++){

            f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];

        }

    }

    for(int t,u=n;u<=m;u++){

        t=findpre(u);

        ans[u]=max(t,ans[u-1]);

    }

    for(int l,r,i=1;i<=q;i++){

        cin>>l>>r;

        if(ans[r]>=l)cout<<"1";

        else cout<<"0";

    }

    cout<<endl;

    return 0;

}

TBCD...还差一道，咕咕咕

U2