[BZOJ4198] [Noi2015] 荷马史诗 (贪心)
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题目背景已经暗示了这题需要用到哈夫曼编码
一句话概括(摘自百度百科):在变字长编码中,如果码字长度严格按照对应符号出现的概率大小逆序排列,则其平均码字长度为最小
所以我们从下往上构造哈夫曼树,贪心取权值最小的$k$个节点重新构造成一个节点,该点权值为这几个点的点权和,可以用$priority$_$queue$实现
为了做第二问,我们可以在优先队列里存$pair$,第一个元素是出现次数,第二个元素是最长长度,这样可以使得每次选的长度尽量小,可以得到最优解
当$k\neq 2$时,完美合并(感性理解这个词)需要满足$n\equiv 1\ (mod\ k-1)$,不满足这个条件时相当于额外添了几个出现次数为$0$的单词
所以$k\neq 2$时我们先补权值为$0$的节点使得可以完美合并,之后贪心即可
#include <bits/stdc++.h>
#define fir first
#define sec second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> pll;
priority_queue<pll, vector<pll>, greater<pll> > PQ;
int main()
{
int n, k;
pll x, y, ans;
cin >> n >> k;
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
cin >> x.first;
PQ.push(x);
}
while(k > && n % (k - ) != )
PQ.push(y), ++n;
while(PQ.size() != )
{
y.fir = y.sec = ;
for(int i = ; i <= k; ++i)
{
x = PQ.top(), PQ.pop();
y.fir += x.fir;
y.sec = max(y.sec, x.sec + );
}
ans.fir += y.fir;
ans.sec = max(ans.sec, y.sec);
PQ.push(y);
}
cout << ans.fir << endl << ans.sec << endl;
return ;
}
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