【LeetCode】476. 数字的补数 Number Complement
- 作者: 负雪明烛
- id: fuxuemingzhu
- 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/
- 公众号:负雪明烛
- 本文关键词:Leetcode, 力扣,476, 补数,二进制,Python, C++, Java
题目地址:https://leetcode.com/problems/number-complement/
- Difficulty: Easy
题目描述
Given a positive integer, output its complement number. The complement strategy is to flip the bits of its binary representation.
Note:
- The given integer is guaranteed to fit within the range of a 32-bit signed integer.
- You could assume no leading zero bit in the integer’s binary representation.
Example 1:
Input: 5
Output: 2
Explanation: The binary representation of 5 is 101 (no leading zero bits), and its complement is 010. So you need to output 2.
Example 2:
Input: 1
Output: 0
Explanation: The binary representation of 1 is 1 (no leading zero bits), and its complement is 0. So you need to output 0.
解题方法
今天题目重点是:补数。
补数是对该数的二进制取反。
注意二进制中是没有前导 0 的,也就是说二进制 表示的数字中,第一位必然是 1。
方法一:取反
位运算中有一个运算符 ~
表示取反,可不可以用它呢?我们实验一下:
>>> Integer.toBinaryString(5)
101
>>> Integer.toBinaryString(~5)
11111111111111111111111111111010
我们看到,虽然 5 的二进制 101 被取反了,但是其前导 0 也被取反。
所以我们不能直接用 ~
运算符。
下面的思路就是找到数字的二进制中,第一个 1 的位置了。
对于 Java 而言,有库函数可以使用 Integer.highestOneBit(num)
,它的作用是只保留 num
二进制的最高位的 1 的情况下的数字。
>>> Integer.highestOneBit(5)
4
我们想得到和 num
的二进制位置相等的全 1 的数字,可以用 ((Integer.highestOneBit(num)) << 1) - 1
。
Java 语言的代码如下:
public class Solution {
public int findComplement(int num) {
return ~num & ((Integer.highestOneBit(num) << 1) - 1);
}
}
复杂度分析:
- 时间复杂度:
O
(
1
)
O(1)
O(1),和数据规模无关;
- 空间复杂度:
O
(
1
)
O(1)
O(1),只使用了常数个空间。
方法二:异或
注意到求补数,就是把现有的二进制表示各位进行了 0, 1 互换,很容易想到异或操作。
0 ^ 1 = 1
1 ^ 1 = 0
所以我们应该把原本的数字的每一位都和 1 进行异或计算。
我们需要构建和源数字的二进制位数相等的全 1 数字。求源数字的二进制数字长度可以用方法一,也可以直接获取二进制字符串长度。
Python 代码如下:
class Solution:
def findComplement(self, num):
return num ^ ((1 << (len(bin(num)) - 2)) - 1)
复杂度分析:
- 时间复杂度:
O
(
1
)
O(1)
O(1),和数据规模无关;
- 空间复杂度:
O
(
1
)
O(1)
O(1),只使用了常数个空间。
方法三:二进制字符串
另一种常见的思路是先把输入数字 num
转成二进制字符串,将二进制字符串中的 '0'
和 '1'
互换,再转成 10 进制数字。
Python 语言的代码如下:
class Solution:
def findComplement(self, num):
bin_num = bin(num)[2:]
bin_ans = map(lambda x: '0' if x == '1' else '1', bin_num)
return int(''.join(bin_ans), 2)
复杂度分析:
- 时间复杂度:
O
(
1
)
O(1)
O(1),和数据规模无关;
- 空间复杂度:
O
(
1
)
O(1)
O(1),只使用了常数个空间。
总结
- 这个题的重点是获取二进制数字的长度。
- 除了上面的方法外,还可以逐位遍历,找到其二进制的第一个 1。
日期
2017 年 1 月 15 日
2018 年 7 月 4 日
2018 年 11 月 6 日 —— 腰酸背痛要废了
2021 年 10 月 18 日
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