最长回文---hdu3068 (回文串 manacher 算法模板)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068

题意很清楚：就是求一个串s的子串中最长回文串的长度；这类题用到了manacher算法

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

const int N = 1e6+;

char s[N];
int p[N];
///定义数组p[i]表示以i为中心的(包含i这个字符)回文串半径长
int Manacher(char s[], int len)
{
    for(int i=len; i>=; i--)
    {
        s[i+i+] = s[i];
        s[i+i+] = '#';
    }
    s[] = '$';
    len = len* + ;
    int Index = , maxlen = ;
///定义maxlen是i位置前所有回文串中能延伸到的最右端的位置,即maxlen=p[i]+i,Index是能达到maxlen的中心下标；
    for(int i=; i<len; i++)
    {
        if(maxlen > i)
            p[i] = min(p[Index*-i], maxlen-i);
        else
            p[i] = ;
        while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]])
            p[i]++;
        if(i+p[i]>maxlen)
        {
            maxlen = i+p[i];
            Index = i;
        }
    }
    int ans = ;

    for(int i=; i<len; i++)
        ans = max(ans, p[i]);
///由于加入了其他字符所以就要让结果-1；
    return ans - ;
}
int main()
{
    while(scanf("%s", s)!=EOF)
    {
        memset(p, , sizeof(p));
        int len = strlen(s);
        int ans = Manacher(s, len);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return ;
}

manacher算法（复制大神的解释）:

定义数组p[i]表示以i为中心的(包含i这个字符)回文串半径长

将字符串s从前扫到后for(int i=0;i<strlen(s);++i)来计算p[i],则最大的p[i]就是最长回文串长度,则问题是如何去求p[i]?

由于s是从前扫到后的,所以需要计算p[i]时一定已经计算好了p[1]....p[i-1]

假设现在扫描到了i+k这个位置,现在需要计算p[i+k]

定义maxlen是i+k位置前所有回文串中能延伸到的最右端的位置,即maxlen=p[i]+i;//p[i]+i表示最大的

分两种情况:

1.i+k这个位置不在前面的任何回文串中,即i+k>maxlen,则初始化p[i+k]=1;//本身是回文串

然后p[i+k]左右延伸,即while(s[i+k+p[i+k]] == s[i+k-p[i+k]])++p[i+k]

2.i+k这个位置被前面以位置index为中心的回文串包含,即maxlen>i+k

这样的话p[i+k]就不是从1开始

由于回文串的性质,可知i+k这个位置关于i与i-k对称,

所以p[i+k]分为以下3种情况得出

//黑色是i的回文串范围,蓝色是i-k的回文串范围,