poj_3259 负权和环

题目大意

N个点，M条双向路径，W条单向路径。从双向路径的一端到另一端所花费时间为正值，从单向路径的源点到终点所花时间为负值。问是否存在一条从A出发，再回到A的回路，满足回到A的时间小于出发时间。

题目分析

显然为一个求含负权边的图中是否含有负权和回路。采用SPFA算法解决。

实现(c++)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX_NODE 505
#define INFINITE 1 << 30
struct Edge{
	int vertex;
	int dist;
	Edge(int v, int d) :
		vertex(v), dist(d){};
};

vector<vector<Edge> > gGraph;

int gDist[MAX_NODE];
int gUpdateTime[MAX_NODE];	//记录原点到每个点的最短路径被更新的次数，根据SPFA算法，若更新次数>n,则说明存在负环
bool Spfa(int s, int d, int n){
	queue<int> Q;

	Q.push(s);

	memset(gUpdateTime, 0, sizeof(gUpdateTime));	//每个点被更新次数
	for (int i = 1; i <= n; i++)	//初始化原点到每个点的距离
		gDist[i] = INFINITE;
	gDist[s] = 0;		

	while (!Q.empty()){
		//SPFA算法，使用一个先进先出队列。按照广度优先，每增加一层的深度，到达当前深度k。就可以确定
		//从原点开始到达该点的最短路径为k步的点。
		int v = Q.front();
		Q.pop();
		for (int i = 0; i < gGraph[v].size(); i++){
			if (gDist[gGraph[v][i].vertex] > gDist[v] + gGraph[v][i].dist){
				gDist[gGraph[v][i].vertex] = gDist[v] + gGraph[v][i].dist;
				if (++gUpdateTime[gGraph[v][i].vertex] >= n){	//存在负权和环
					return false;
				}
				Q.push(gGraph[v][i].vertex);
			}
		}
	}

	return true;		//不存在负权和环
}
int main(){
	int f;
	scanf("%d", &f);
	while (f--){
		int n, m, w, s, e, t;
		scanf("%d %d %d", &n, &m, &w);
		gGraph.clear();
		gGraph.resize(n + 1);
		for (int i = 0; i < m; i++){
			scanf("%d %d %d", &s, &e, &t);
			gGraph[s].push_back(Edge(e, t));
			gGraph[e].push_back(Edge(s, t));
		}
		for (int i = 0; i < w; i++){
			scanf("%d %d %d", &s, &e, &t);
			gGraph[s].push_back(Edge(e, -t));
		}
		if (Spfa(1, n, n)){
			printf("NO\n");
		}
		else
			printf("YES\n");
	}
	return 0;
}