HDU 1111 Secret Code (DFS)

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题意 ： 给你复数X的Xr和Xi，B的Br和Bi，让你求一个数列，使得X = a₀ + a₁B + a₂B² + ...+ a_nBⁿ，X=Xr+i*Xi，B=Br+Bi*i ；

思路 ： 首先要知道复数的基本运算，题目中说0 <= ai < |B| ，|B|代表的是复数的模，|B|=√（Br*Br+Bi*Bi）。将题目中给定的式子X = a₀ + a₁B + a₂B² + ...+ a_nBⁿ，进行变型得：X=a₀ + （a₁ + （a₂ + ...（a_n-1+ a_n*B））） 。所以这里深搜枚举a的值，从X开始减掉a再除以B，然后看是否成立，是否都为整数，因此要用到复数的除法：(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)/(c^2+d^2) ;

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #define   LL __int64
 using namespace std ;

 LL xr,xi;
 int br,bi ;
 LL a[] ,st;
 bool flag ;
 void dfs(LL r,LL i,int step)
 {
     if(step > ) return ;
     if(flag) return ;
     if(r ==  && i == )
     {
         flag = true ;
         st = step ;
         return ;
     }
     for(int j =  ; j * j < br*br+bi*bi ; j++)
     {
         LL xx = (r-j)*br+i*bi;
         LL yy = (i*br)-(r-j)*bi;
         a[step] = j ;
         if(xx % (br*br+bi*bi) ==   && yy % (br*br+bi*bi) == )
             dfs(xx / (br*br+bi*bi) , yy / (br*br+bi*bi),step+) ;
         if(flag) return ;
     }
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T) ;
     while(T--)
     {
         memset(a,,sizeof(a)) ;
         st =  ;
         flag = false ;
         scanf("%I64d %I64d %d %d",&xr,&xi,&br,&bi) ;
         dfs(xr,xi,) ;
         if(!flag) puts("The code cannot be decrypted.");
         else {
             printf("%I64d",a[st-]) ;
             for(int i = st- ; i >=  ; i -- )
             {
                 printf(",%I64d",a[i]) ;
             }
             puts("") ;
         }
     }
     return  ;
 }