题目

给定n个点的带权有向图,求从1到n的路径中边权之和最小的路径。

dijkstra实现方法

用dist[i]表示i这个点到原点的最短距离,一开始初始化为无穷大,然后将原点设为0。

用ok[i]表示i这个点是否已经确定了最短路,一开始将原点设为已经找到。

然后每一次枚举每一个点,找到与原点最近且没有找到最短路的点,将它标记为已经找到最短路,再用这个点去更新其他的点,最终即可求得最短路。

代码

 #include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
int dist[];
bool ok[];
int ma[][];
int main(){
cin>>n>>m;
memset(ma,0x3f,sizeof(ma));//先设置为无穷大
for(int i=;i<=m;i++){ //读入
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
ma[a][b]=c;
ma[b][a]=c;
}
memset(dist,0x3f,sizeof(dist));//将到每一个点的最短路设置为无穷大
dist[]=;
for(int i=;i<=n;i++){ //主要步骤
int mmm,minn=0x3f3f3f;
for(int j=;j<=n;j++){
if(!ok[j]&&dist[j]<minn){
minn=dist[j];
mmm=j;
}
}
ok[mmm]=;
for(int k=;k<=n;k++){
dist[k]=min(dist[k],dist[mmm]+ma[mmm][k]);
}
}
cout<<dist[n];
return ;
}

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