CodeForces - 1051D (线性DP)

题目：https://codeforces.com/problemset/problem/1051/D

题意：一个2行n列的矩形，上面有黑白块，然后问你怎么布置才能有k个连通块，问有多少种方案数

思路：其实就是一个矩阵，我们一次放一列

四种状态

黑    |   白　|　白　|　黑

白　 |  黑　|　白　|　黑

我们dp[n][m][k],第n列第m种状态k个连通块的方案数，现在我们算放每个状态时，计算一次增加了多少个连通块

因为数组太大了，所以我们用滚动数组

然后递推就行了

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 2005
#define mod 998244353
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[][][maxn];
ll n,k;
int main(){
    cin>>n>>k;
    dp[][][]=;// 0 1
    dp[][][]=;// 1 0
    dp[][][]=;// 1 1
    dp[][][]=;// 0 0
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=;j<=k;j++){
            dp[][][j]=dp[][][j];
            dp[][][j]=dp[][][j];
            dp[][][j]=((dp[][][j]+dp[][][j])%mod+dp[][][j])%mod;
            dp[][][j]=((dp[][][j]+dp[][][j])%mod+dp[][][j])%mod;
            if(j->=){
                dp[][][j]=(dp[][][j]+dp[][][j-])%mod;
                dp[][][j]=(dp[][][j]+dp[][][j-])%mod;
            }
            if(j->=){
                dp[][][j]=(dp[][][j]+dp[][][j-])%mod;
                dp[][][j]=(dp[][][j]+dp[][][j-])%mod;
                dp[][][j]=((dp[][][j]+dp[][][j-])%mod+dp[][][j-])%mod;
                dp[][][j]=((dp[][][j]+dp[][][j-])%mod+dp[][][j-])%mod;
            }
        }
        for(int j=;j<=k;j++){
            for(int z=;z<=;z++){
                dp[][z][j]=dp[][z][j];
                dp[][z][j]=;
            }
        }
    }
    ll sum=((dp[][][k]+dp[][][k])%mod+(dp[][][k]+dp[][][k])%mod)%mod;
    printf("%lld",sum);
}