题目描述:
在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数。
输入:
每个测试案例包括两行:
第一行包含一个整数n,表示数组中的元素个数。其中1 <= n <= 10^5。
第二行包含n个整数,每个数组均为int类型。
输出:
对应每个测试案例,输出一个整数,表示数组中的逆序对的总数。

样例输入:

4
7 5 6 4
样例输出:
5
【解题思路】本题还是有一定的难度的,首先我们不可能通过遍历的方案来完成,时间复杂度过高。然后我们可以想象,是否我们可以通过分块完成,完成字块的统计后,我们使字块有序,然后继续统计其他字块。最后我们合并统计字块。我们融入一种合并排序的思想,通过小块的统计并有序来构造更大的有序块,直到最后全部合并完成。对于两个有序小块之间包含的逆序对,我们只需要判断有限的组合即可完成统计。
AC code:
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std; int aa[50005],bb[50005]; long long merge(int num[],const int&a,const int &b)
{
if(b-a==1)
return 0;
long long mid=((a+b)>>1),re=0;
re+=merge(num,a,mid);
re+=merge(num,mid,b);
int acnt=0,bcnt=0;
for(int i=a;i<mid;++i)
aa[acnt++]=num[i];
for(int i=mid;i<b;++i)
bb[bcnt++]=num[i];
int numidx=a,aidx=0,bidx=0;
while(aidx<acnt && bidx<bcnt)
{
if(aa[aidx]>bb[bidx])
{
re+=bcnt-bidx;
num[numidx++]=aa[aidx++];
}else
num[numidx++]=bb[bidx++];
}
while(aidx<acnt)
num[numidx++]=aa[aidx++];
while(bidx<bcnt)
num[numidx++]=bb[bidx++];
return re;
} int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
long long cnt=0;
int num[100002];
for(int i=0;i<n;++i)
{
scanf("%d",&num[i]);
}
cnt=merge(num,0,n);
printf("%lld\n",cnt);
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1348
User: huo_yao
Language: C++
Result: Accepted
Time:100 ms
Memory:1732 kb
****************************************************************/
题目链接:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1348

九度-剑指Offer习题全套答案下载:http://download.csdn.net/detail/huoyaotl123/8276299

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