关于离散化

  有些新手可能会问:离散化是什么?离散化就是将无限空间中有限的个体映射到有限的空间里去。

  上面的定义肯定会有人看不懂(其实我刚开始学的时候也看不懂)

  用我自己的话来说,就是在不改变数据的相对大小的条件下,对数据进行相应的压缩

  可能还是有人看不懂,没关系,我们来看一个例子,顺便来讲一下离散化的基本操作:

  现有一个数组:1,100,2367,562,364737,19,1974832947,100,562,2367

  如果按照正常的方法,该开1974832947的空间,但是经过离散化后,就不需要

  那么step 1:排序

  用上面的例子来说,就是将上面的数据排序并去重,得到下面这组数据:

  1,19,100,100,562,562,2367,2367,364737,1974832947

  然后step 2:通过unique去重使大小与下标对应,并得到去重后的长度,得到下面这组数据:

  1,19,100,562,2367,364737,1974832947

  接着step 3:通过lower_bound算出离散化后的排列,得到下面这组数据:

  1,2,3,4,5,6,7

  那么这里就很尴尬了,这组数据无法应用于初始数据

  所以在开始,我们多定义1个数组,来记录初始情况下的数据,再用step 3与其进行对应。

  最终得到答案:1,3,5,4,6,2,7,3,4,5

  下面给出模板:

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[],b[],n;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie();
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
b[i]=a[i];
}
sort(a+,a+n+);
int len=unique(a+,a+n+)-a-;
for(int i=;i<=n;i++)
b[i]=lower_bound(a+,a+len+,b[i])-a;
for(int i=;i<=n;i++) cout<<b[i]<<" ";
return ;
}

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