POJ 2810:完美立方

原题链接

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

形如\(a^{2}\)= \(b^{2}\) + \(c^{2}\) + \(d^{2}\)的等式被称为完美立方等式。例如123= 63 + 83 + 103 。
编写一个程序，对任给的正整数N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得
\(a^{2}\)= \(b^{2}\) + \(c^{2}\) + \(d^{2}\)，其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N，且b<=c<=d。

输入

一个正整数N (N≤100)。

输出

每行输出一个完美立方。输出格式为：

Cube = a, Triple = (b,c,d)

其中a,b,c,d所在位置分别用实际求出四元组值代入。

请按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同，则b值小的优先
输出、仍相同则c值小的优先输出、再相同则d值小的先输出。

思路

入门水题，四重循环暴力过掉即可。唯一要注意的是题目规定a,b,c,d 大于 1，所以要从2
开始枚举，如果从1开始枚举当a=9时也是符合\(a^{2}\)= \(b^{2}\) + \(c^{2}\) + \(d^{2}\)的。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int a=2;a<=n;a++)
		for(int b=2;b<a;b++)
			for(int c=b;c<a;c++)
				for(int d=c;d<a;d++)
					if(a*a*a==b*b*b + c*c*c + d*d*d)
						printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n",a,b,c,d);

	return 0;
}