分类算法之KNN分类

1、介绍

　　KNN是k nearest neighbor 的简称，即k最邻近，就是找k个最近的实例投票决定新实例的类标。KNN是一种基于实例的学习算法，它不同于贝叶斯、决策树等算法，KNN不需要训练，当有新的实例出现时，直接在训练数据集中找k个最近的实例，把这个新的实例分配给这k个训练实例中实例数最多类。KNN也成为懒惰学习，它不需要训练过程，在类标边界比较整齐的情况下分类的准确率很高。KNN算法需要人为决定K的取值，即找几个最近的实例，k值不同，分类结果的结果也会不同。

2、举例

　　看如下图的训练数据集的分布，该数据集分为3类（在图中以三种不同的颜色表示），现在出现一个待分类的新实例（图中绿色圆点），假设我们的K=3，即找3个最近的实例，这里的定义的距离为欧氏距离，这样找据该待分类实例最近的三个实例就是以绿点为中心画圆，确定一个最小的半径，使这个圆包含K个点。

　　

　　如图所示，可以看到红圈包含的三个点中，类别2中有三个，类别3有一个，而类别1一个也没有，根据少数服从多数的原理投票，这个绿色的新实例应属于2类。

3、K值的选取。

　　之前说过，K值的选取，将会影响分类的结果，那么K值该取多少合理。我们继续上面提到的分类过程，现在我们把K设置为为7，如下图所示：

　　

　　可以看到当k=7时，最近的7个点中1类有三个，2类和3类都有两个，这时绿色的新实例应该分给1类，这与K=5时的分类结果不同。

　　K值的选取没有一个绝对的标准，但可以想象，K取太大并不能提高正确率，而且求K个最近的邻居是一个O(K*N)复杂度的算法，k太大，算法效率会更低。

　　虽然说K值的选取，会影响结果，有人会认为这个算法不稳定，其实不然，这种影响并不是很大，因为只有这种影响只是在类别边界上产生影响，而在类中心附近的实例影响很小，看下图，对于这样的一个新实例，k=3,k=5,k=11结果都是一样的。

　　

　　最后还有注意，在数据集不均衡的情况下，可能需要按各类的比例决定投票，这样小类的正确率才不会过低。

参考链接：http://www.cnblogs.com/fengfenggirl/archive/2013/05/27/knn.html