树与图的DFS与BFS

树的DFS

题目：https://www.acwing.com/problem/content/848/

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10,M=N*2;
int n;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
bool st[N];
int ans=N;

void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}

int dfs(int u)
{
    int i,j;
    //标记
    st[u]=true;
    //size表示当前子树的最大值
    //sum表示其子树所有点之和
    int size=0,sum=1;
    for(i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
        j=e[i];
        if(!st[j])
        {
            //获得其子树点和
            int s=dfs(j);
            //判断是否为最大
            size=max(size,s);
            //sum加上这个分支的总和
            sum+=s;
        }
    }
    //size比较其向上的其他点的最大值
    size=max(n-sum,size);
    //将当前最大值中去最小，即为我们所需答案
    ans=min(ans,size);
    return sum;
}

int main()
{
    //初始化
    memset(h,-1,sizeof(h));
    int i,j;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b),add(b,a);
    }
    dfs(1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

BFS

图中点的层次

题目：https://www.acwing.com/problem/content/849/

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10,M=N*2;
int n,m;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int d[N];

void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}

int bfs()
{
    int i,j;
    queue<int>q;
    //初始化距离全为-1，代表没有到该点
    memset(d,-1,sizeof(d));
    //将1加入
    q.push(1);
    //起点到起点距离为0
    d[1]=0;
    while(q.size())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        //遍历点到其他点
        for(i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            j=e[i];
            //j是否到达了
            if(d[j]==-1)
            {
                //更新j的距离
                d[j]=d[t]+1;
                //将j加入队列
                q.push(j);
            }
        }
    }
    //直到到n，若到不了那还是-1，到了就是d[n]
    return d[n];
}

int main()
{
    int i,j;
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    while(m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        //有向边
        add(a,b);
    }
    cout<<bfs()<<endl;
    return 0;
}

有向图的拓扑序列

题目：https://www.acwing.com/problem/content/850/

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int N=1e5+10,M=N*2;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int q[N],d[N];

void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}

bool topsort()
{
    //数组模拟队列
    int hh=0,tt=-1;
    int i,j;
    //将入度为0的点入队
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!d[i])
            q[++tt]=i;
    }
    //遍历队列
    while(hh<=tt)
    {
        //获取头
        int t=q[hh++];
        //遍历与头连接的边
        for(i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            j=e[i];
            //去掉t-j的边，因此j的入度减1
            d[j]--;
            //如果j的入度为0，则加入到队列
            if(d[j]==0)
                q[++tt]=j;
        }
    }
    //最后如果队尾=n-1代表，都加入到队列了
    return tt==n-1;
}

int main()
{
    int i,j;
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    while(m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        d[b]++;
    }
    if(topsort())
    {
        //数组存储的就是拓扑序列
        for(i=0;i<n;i++)
            cout<<q[i]<<" ";
    }
    else
        cout<<"-1";
    return 0;
}