LeetCode105 从前序和中序序列构造二叉树

题目描述：

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

---

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
/*
算法思想：
    由于先序的顺序的第一个肯定是根，所以原二叉树的根节点可以知道，题目中给了一个很关键的条件就是树中没有相同元素，有了这个条件我们就可以在中序遍历中也定位出根节点的位置，并以根节点的位置将中序遍历拆分为左右两个部分，分别对其递归调用原函数。
*/
//算法实现：
/*
class Solution {
public:
    TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, vector<int> &inorder) {
        return buildTree(preorder, 0, preorder.size() - 1, inorder, 0, inorder.size() - 1);
    }
    TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, int pLeft, int pRight, vector<int> &inorder, int iLeft, int iRight) {
        if (pLeft > pRight || iLeft > iRight) return NULL;
        int i = 0;
        for (i = iLeft; i <= iRight; ++i) {
            if (preorder[pLeft] == inorder[i])
                break;
        }
        TreeNode *cur = new TreeNode(preorder[pLeft]);
        cur->left = buildTree(preorder, pLeft + 1, pLeft + i - iLeft, inorder, iLeft, i - 1);
        cur->right = buildTree(preorder, pLeft + i - iLeft + 1, pRight, inorder, i + 1, iRight);
        return cur;
    }
};
*/
/*
算法思想：
    若前序遍历为空或者中序遍历为空则返回空；创建根节点，前序遍历第一个节点是个根节点，在中序遍历中找到根节点相应的位置，可以分别得到左子树和右子树的前序和中序遍历，然后递归重建左右子树；使用辅助空间，存放被分割开的前序和中序遍历的序列。
*/
//算法实现：

class Solution {
public:
    TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, vector<int> &inorder) {  //以向量形式给出前序和中序序列
        if(preorder.size()==0||inorder.size()==0){  //序列有一个为空，构建的树为空
            return NULL;
        }
        if(preorder.size()!=inorder.size()){    //序列长度不相同，构建的树为空
            return NULL;
        }

        vector<int> preorder_l,preorder_r,inorder_l,inorder_r;  //辅助空间，存放被分割开的前序和中序遍历的序列
        int root_index=-1,len=inorder.size();
        TreeNode* root=new TreeNode(preorder[0]);   //根节点即前序首节点

        for(int i=0;i<len;i++){ //  在中序序列中找出根节点位置
            if(preorder[0]==inorder[i]){
                root_index=i;   //找到根节点在中序序列中的位置
                break;
            }
        }

        for(int i=0; i<root_index; i++) {   //  左右子树的前序、中序序列
            preorder_l.push_back(preorder[i+1]);    //这里需要注意，
            inorder_l.push_back(inorder[i]);
        }
        for(int i=root_index+1; i<inorder.size(); i++) {
            preorder_r.push_back(preorder[i]);
            inorder_r.push_back(inorder[i]);
        }

        root->left=buildTree(preorder_l, inorder_l);    //递归重建左子树
        root->right = buildTree(preorder_r, inorder_r); //递归重建右子树
        return root;
    }
};