剑指 Offer 16. 数值的整数次方

实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

来源：力扣（LeetCode）
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示例 1:
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

• -100.0 < x < 100.0
• n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

返回的结果肯定是double类型，base的exponent次方；最后需要判断exponent的正负，如果是负数就返回 1/res;否则返回res。

当exponent是偶数的时候：比如（4,8）表示4的8次方；可以写成（4*4,8/2）即（16,4），所以可以推导出每次将exponent除以2，base*=base，最终到exponent=0为止。

当exponent是奇数的时候：比如（2,7）等于2*（2*2,3）

所以递归写法

public double myPow(double x, int n) {
    //如果n等于0，直接返回1
    if (n == 0)
        return 1;
    //如果n小于0，把它改为正数
    if (n < 0)
        return myPow(1 / x, -n);
    //根据n是奇数还是偶数来做不同的处理
    return (n % 2 == 0) ? myPow(x * x, n / 2) : x * myPow(x * x, n / 2);
}

但是当n=Integer.MIN_VALUE的时候会报错，堆栈溢出，因为Integer.MIN_VALUE的相反数还是本身，这个解决方法就是

if(n<0){
	//如果n<0，x的n-1次方乘以(1/x)=x^-n
    return 1/x*myPow(1/x,-n-1);
}

非递归

public double myPow(double x, int n) {
    double res= 1.0;
    for (int i = n; i != 0; i /= 2 ) {
        if (i % 2 != 0) {
            //i是奇数
            res*= x;
        }
        x *= x;
    }
    return n < 0 ? 1.0 / res: res;
}