实现函数double Power(double base, int exponent),求base的exponent次方。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof
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示例 1:
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

  • -100.0 < x < 100.0
  • n 是 32 位有符号整数,其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

返回的结果肯定是double类型,base的exponent次方;最后需要判断exponent的正负,如果是负数就返回 1/res;否则返回res。

当exponent是偶数的时候:比如(4,8)表示4的8次方;可以写成(4*4,8/2)即(16,4),所以可以推导出每次将exponent除以2,base*=base,最终到exponent=0为止。

当exponent是奇数的时候:比如(2,7)等于2*(2*2,3)

所以递归写法

public double myPow(double x, int n) {
//如果n等于0,直接返回1
if (n == 0)
return 1;
//如果n小于0,把它改为正数
if (n < 0)
return myPow(1 / x, -n);
//根据n是奇数还是偶数来做不同的处理
return (n % 2 == 0) ? myPow(x * x, n / 2) : x * myPow(x * x, n / 2);
}

但是当n=Integer.MIN_VALUE的时候会报错,堆栈溢出,因为Integer.MIN_VALUE的相反数还是本身,这个解决方法就是

if(n<0){
//如果n<0,x的n-1次方乘以(1/x)=x^-n
return 1/x*myPow(1/x,-n-1);
}

非递归

public double myPow(double x, int n) {
double res= 1.0;
for (int i = n; i != 0; i /= 2 ) {
if (i % 2 != 0) {
//i是奇数
res*= x;
}
x *= x;
}
return n < 0 ? 1.0 / res: res;
}

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