D. Palindromic characteristics 解析(DP)

Codeforce 835 D. Palindromic characteristics 解析(DP)

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想法

\(dp[L][R]\)代表區間\([L,R)\)是\(dp[L][R]-palindrome\)

從長度為\(2\)的區段慢慢算到長度為\(n\)的區段。

如果\(s[L]==s[R-1]\)，那麼只要\([L+1,R-1)\)是回文，這整段就會是回文，因此\(dp[L][R]=dp[L][M]+1\)，其中\(M=\lfloor\frac{L+R}{2}\rfloor\)

程式碼:

const int _n=5010;
int t,n,dp[_n][_n],ans[_n],suf[_n];
string s;
main(void) {ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
  cin>>s;n=s.length();rep(i,0,n)dp[i][i]=0,dp[i][i+1]=1;
  rep(j,2,n+1)rep(i,0,n+1-j){
    int L=i,R=L+j,m=(L+R)/2;
    if(s[L]==s[R-1] and (dp[L+1][R-1] or L+1==R-1))dp[L][R]=dp[L][m]+1;
  }rep(j,1,n+1)rep(i,0,n+1-j)ans[dp[i][i+j]]++;
  suf[n]=ans[n];per(i,1,n)suf[i]=suf[i+1]+ans[i];
  rep(i,1,n+1)cout<<suf[i]<<' ';
  return 0;
}

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