OpenCASCADE构造一般曲面

eryar@163.com

Abstract. 本文主要介绍常见的曲面如一般柱面(拉伸曲面)、旋转面在OpenCASCADE中的构造方法,由此思考一般放样算法的实现。

Key Words. Common Surface, Extrusion, Revolution

1.Introduction

实体Solid就是由面组成,面中包含几何曲面,常见的几何曲面有平面,柱面,旋转面等。对几何曲面有一些功能要求:如计算指定参数u,v处的点,切线等,即求指定参数u,v处的0阶导数、1阶导数,N阶导数;获取参数空间等。

图1. 放样曲面

由类图可以看出,放样曲面Swept Surface有两种形式:Geom_SurfaceOfLinearExtrusion和Geom_SurfaceOfRevolution。一种是线性拉伸成形的曲面,一种是旋转成形的曲面。

图2. 拉伸曲面

如上图1所示,可以将一条曲线沿一方向拉伸一定的距离来构造曲面,被拉伸的曲线称为准线。

图3. 旋转曲面

如上图2所示,将一条曲线绕指定的轴线旋转一定的角度得到一个旋转面。

本文结合OpenCASCADE中源码来说明拉伸曲面及旋转曲面原理。

2.The Surface of Extrusion

OpenCASCADE中线性拉伸曲面的类名为:Geom_SurfaceOfLinearExtrusion,其参数方程如下:

其中参数u的定义域决定准线C(u)的参数范围;参数v的取值范围是无穷的。即拉伸曲面是一个很长的柱面,如果在参数v上不加限制的话。其中一些计算功能代码如下所示:

//! Shift the point along direction to the given distance (theShift)
void Shift(const Standard_Real theShift, gp_Pnt& thePoint) const
{
thePoint.ChangeCoord() += myDirection.XYZ() * theShift;
} void GeomEvaluator_SurfaceOfExtrusion::D0(
const Standard_Real theU, const Standard_Real theV,
gp_Pnt& theValue) const
{
if (!myBaseAdaptor.IsNull())
myBaseAdaptor->D0(theU, theValue);
else
myBaseCurve->D0(theU, theValue); Shift(theV, theValue);
}

从计算曲面上在指定参数u,v处的点的函数D0()可以看出,先根据参数u计算出准线上的点,再将点沿拉伸方向移动拉伸向量模的距离。

图4. 拉伸多边形

如上图4所示为将多边形准线沿着Z方向拉伸得到一个拉伸曲面。

3.The Surface of Revolution

OpenCASCADE中旋转曲面的类名为:Geom_SurfaceOfRevolution,其参数方程如下:

其中计算旋转曲面上对应参数u,v的点的代码如下:

void GeomEvaluator_SurfaceOfRevolution::D0(
const Standard_Real theU, const Standard_Real theV,
gp_Pnt& theValue) const
{
if (!myBaseAdaptor.IsNull())
myBaseAdaptor->D0(theV, theValue);
else
myBaseCurve->D0(theV, theValue); gp_Trsf aRotation;
aRotation.SetRotation(myRotAxis, theU);
theValue.Transform(aRotation);
}

根据代码可知,先根据参数v计算曲线上的点,再将点按指定的轴旋转变换。

图5. 旋转曲面

如上图5所示,将红色母线绕Y轴旋转90度得到的旋转曲面。线性拉伸曲面和旋转曲面都是特定条件下的放样曲面。拉伸曲面为沿直线放样得到的曲面,旋转曲面是沿圆放样得到的曲面。由此,可以思考一个问题,那就是如何将任意一个曲面沿任意路径来放样构造曲面呢?

图6. 放样曲面

OpenCASCADE构造一般曲面的更多相关文章

  1. OpenNURBS to OpenCASCADE

    OpenNURBS to OpenCASCADE eryar@163.com Abstract. The OpenNURBS initiative provides CAD/CAM/CAE and c ...

  2. OpenCASCADE Face Normals

    OpenCASCADE Face Normals eryar@163.com Abstract. 要显示一个逼真的三维模型,其顶点坐标.顶点法向.纹理坐标这三个信息必不可少.本文主要介绍如何在Open ...

  3. Geometry Surface of OpenCascade BRep

    Geometry Surface of OpenCascade BRep eryar@163.com 摘要Abstract:几何曲面是参数表示的曲面 ,在边界表示中其数据存在于BRep_TFace中, ...

  4. OpenCASCADE 参数曲线曲面面积

    OpenCASCADE 参数曲线曲面面积 eryar@163.com Abstract. 本文介绍了参数曲面的第一基本公式,并应用曲面的第一基本公式,结合OpenCASCADE中计算多重积分的类,对任 ...

  5. OpenCASCADE 参数曲面面积

    OpenCASCADE 参数曲面面积 eryar@163.com Abstract. 本文介绍了参数曲面的第一基本公式,并应用曲面的第一基本公式,结合OpenCASCADE中计算多重积分的类,对任意参 ...

  6. Surface Normal Averaging

    Surface Normal Averaging eryar@163.com 摘要Abstract:正确设置网格面上点的法向,对几何体在光照等情况下显示得更真实,这样就可以减少顶点数量,提高渲染速度. ...

  7. pro-engineer&UG

    Pro/Engineer操作软件是美国参数技术公司(PTC)旗下的CAD/CAM/CAE一体化的三维软件.Pro/Engineer软件以参数化著称,是参数化技术的最早应用者,在目前的三维造型软件领域中 ...

  8. CAD&CG GDC 2018大会论文录用名单

    Section 1 增强现实与图形学: 报告时间:2018-8-25 14:00-15:30 报告地点:会议室1 P000009 基于增强现实的产品质量信息传递方法 P000104 重彩画的风格转移 ...

  9. OpenCascade拓扑对象之:Face的方向、参数域和曲面间的关系

    @font-face { font-family: "Times New Roman" } @font-face { font-family: "宋体" } @ ...

随机推荐

  1. [转载] 高性能IO模型浅析

    转载自http://www.cnblogs.com/fanzhidongyzby/p/4098546.html 服务器端编程经常需要构造高性能的IO模型,常见的IO模型有四种: (1)同步阻塞IO(B ...

  2. Vue.js—实现图书管理系统

      前  言 今天我们主要一起来学习一个新框架的使用--Vue.js,之前我们也讲过AngularJS是如何使用的,而今天要讲的Vue.js的语法和AngularJS很相似,因为 AngularJS ...

  3. iOS11、iPhone X、Xcode9 适配

    更新iOS11后,发现有些地方需要做适配,整理后按照优先级分为以下三类: 1.单纯升级iOS11后造成的变化: 2.Xcode9 打包后造成的变化: 3.iPhoneX的适配 一.单纯升级iOS11后 ...

  4. canvas图表(4) - 散点图

    原文地址:canvas图表(4) - 散点图 今天开始完成散点图,做完这一节,我的canvas图表系列就算是完成了,毕竟平时最频繁用到的就是这几类图表了:柱状,折线,饼图,散点.经过编写canvas图 ...

  5. [最短路][部分转]P1027 Car的旅行路线

    题目描述 又到暑假了,住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游.她知道每个城市都有四个飞机场,分别位于一个矩形的四个顶点上,同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路,第I个城市中高速铁路了的单位 ...

  6. Animation-list,帧动画+属性动画,做出Flash般的效果

    我们会用到PS,即使不会也不要怂,只需要几步傻瓜式操作即可. 属性动画可以看看我另一篇文章:属性动画详解 效果图 相信机智的各位,看完之后一定能发挥创意,做出更酷更炫的效果 图层获取 首先你需要找一张 ...

  7. [Asp.Net Core] 1. IIS中的 Asp.Net Core 和 dotnet watch

    在基于传统的.NET Framework的Asp.Net Mvc的时候,本地开发环境中可以在IIS中建立一个站点,可以直接把站点的目录指向asp.net mvc的项目的根目录.然后build一下就可以 ...

  8. 逆向知识第十四讲,(C语言完结)结构体在汇编中的表现形式

    逆向知识第十四讲,(C语言完结)结构体在汇编中的表现形式 一丶了解什么是结构体,以及计算结构体成员的对其值以及总大小(类也是这样算) 结构体的特性 1.结构体(struct)是由一系列具有相同类型或不 ...

  9. 【机器学习】彻底搞懂CNN

    之前通过各种博客视频学习CNN,总是对参数啊原理啊什么的懵懵懂懂..这次上课终于弄明白了,O(∩_∩)O~ 上世纪科学家们发现了几个视觉神经特点,视神经具有局部感受眼,一整张图的识别由多个局部识别点构 ...

  10. Self Hosting WebServer 的几种方式

    写在前面: IIS是Windows平台非常关键的组件,它是微软自带的Web服务器,可以很方便的帮助我们运行起一个网站,WebApi等服务,提供给外部来访问.即使它被很多java或者ruby的同学各种鄙 ...