luogu P3398 仓鼠找sugar [LCA]

题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？

小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

输出格式：

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

Y

N

Y

Y

Y

说明

本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。

20%的数据 n<=200,q<=200

40%的数据 n<=2000,q<=2000

70%的数据 n<=50000,q<=50000

100%的数据 n<=100000,q<=100000

My Solution

借用题解里沧澜的原话：

如果两条路径相交，那么一定有一条路径的LCA在另一条路径上

而判断一个节点x，是否在路径s-t上需要满足如下几个条件

    - deep[x]>=deep[LCA(s,t)]

    - LCA(s,x)=x或LCA(t,x)=x;

所以分两种情况讨论一下即可

剩下的就是lca模板了，找根我用了点分治里找重心

暂时只会倍增lca QwQ

再犯sb错误，把&打成了&&

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 using namespace std;

 #define q1 first

 #define q2 second

 #define ss first

 #define tt second

 inline int read(){

     char ch;

     int re=;

     bool flag=;

     while((ch=getchar())!='-'&&(ch<''||ch>''));

     ch=='-'?flag=:re=ch-'';

     while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  re=re*+ch-'';

     return flag?-re:re;

 }

 struct edge{

     int to,next;

     edge(int to=,int next=):

         to(to),next(next){};

 };

 const int maxn=;

 const int maxm=maxn<<;

 const int maxlogn=;

 typedef pair<int,int> PII;

 typedef pair<PII,PII> PP;

 int n,q;

 vector<PP> ques;

 int cnt=;

 int head[maxn];

 edge edges[maxm];

 int root;

 int F[maxn],son[maxn];

 bool vis[maxn];

 int depth[maxn],parent[maxlogn][maxn];

 int sum;

 inline void add_edge(int from,int to){

     edges[++cnt]=edge(to,head[from]);

     head[from]=cnt;

     edges[++cnt]=edge(from,head[to]);

     head[to]=cnt;

 }

 inline void add_ques(int a,int b,int c,int d){

     ques.push_back(make_pair(make_pair(a,b),make_pair(c,d)));

 }

 void getroot(int x,int fa){

     son[x]=;  F[x]=;

     for(int ee=head[x];ee;ee=edges[ee].next)

         if(edges[ee].to!=fa&&!vis[edges[ee].to]){

             getroot(edges[ee].to,x);

             son[x]+=son[edges[ee].to];

             F[x]=max(F[x],son[edges[ee].to]);

         }

     F[x]=max(F[x],sum-son[x]);

     if(F[x]<F[root])  root=x;

 }

 void dfs(int v,int fa,int deep){

     parent[][v]=fa;

     depth[v]=deep;

     for(int ee=head[v];ee;ee=edges[ee].next)

         if(edges[ee].to!=fa)  dfs(edges[ee].to,v,deep+);

 }

 void init(){

     memset(head,,sizeof head);

     n=read(),q=read();

     for(int i=;i<n-;i++){

         int from=read(),to=read();

         add_edge(from,to);

     }

     for(int i=;i<q;i++){

         int a=read(),b=read(),c=read(),d=read();

         add_ques(a,b,c,d);

     }

     memset(vis,,sizeof vis);

     sum=F[root=]=n;

     getroot(,);

     dfs(root,-,);

     for(int k=;k+<maxlogn;k++)

         for(int v=;v<=n;v++)

             if(parent[k][v]<)  parent[k+][v]=-;

             else  parent[k+][v]=parent[k][parent[k][v]];

 }

 int lca(int u,int v){

     if(depth[u]>depth[v])  swap(u,v);

     for(int k=;k<maxlogn;k++)

         if(depth[v]-depth[u]>>k&)

             v=parent[k][v];

     if(u==v)  return u;

     for(int k=maxlogn-;k>=;k--)

         if(parent[k][u]!=parent[k][v]){

             u=parent[k][u];

             v=parent[k][v];

         }

     return parent[][u];

 }

 bool check(PP qu){

     int lca1=lca(qu.q1.ss,qu.q1.tt),lca2=lca(qu.q2.ss,qu.q2.tt);

     if(depth[lca1]>=depth[lca2]&&(lca1==lca(qu.q2.ss,lca1)||lca1==lca(qu.q2.tt,lca1)))

         return ;

     if(depth[lca2]>=depth[lca1]&&(lca2==lca(qu.q1.ss,lca2)||lca2==lca(qu.q1.tt,lca2)))

         return ;

     return ;

 }

 void solve(){

     for(int i=;i<q;i++)

         if(check(ques[i]))  puts("Y");

         else  puts("N");

 }

 int main(){

     //freopen("temp.in","r",stdin);

     init();

     solve();

     return ;

 }

就算孤岛已没有四季也没人提及你的美丽我还是要飞去那里