[图形学] 习题8.12 NLN二维线段裁剪算法实现
Nicholl-Lee-Nicholl二维线段裁剪算法相对于Cohen-Sutherland和Liang-Barsky算法来说，在求交点之前进行了线段端点相对于几个区域的判断，可以确切的知道要求交点的边的信息。
此方法只在二维空间裁剪时使用，C-S和L-B裁剪方法则可应用到三维空间。
算法步骤：
1 先使用C-S裁剪算法的区域码判断方法，去除一部分在裁剪区域外面的线段、显示在完全在裁剪区域内的线段。其他不能判断的情况，采用NLN算法进行裁剪。
2 p1和p2若有一点在区域内，必要时交换端点以确保p1在区域内。
分别计算p1到裁剪区域四个顶点斜率m1-m4（从左下端点顺时针的4个顶点），判断线段斜率m与m1-m4的关系，决定计算哪条边与线段的交点。交点值赋给p2.
3 p1和p2有一个点在区域0001（左侧），必要时交换端点以确保p1在0001内。
因为p2在区域内的情况被步骤2覆盖，因此p1为线段与左边界的交点。
分别计算m1-m4，判断线段斜率m与m1-m4的关系，决定计算哪条边与线段的交点。此交点赋值给p2.
4 p1和p2有一个点在区域1001（左上角），必要时交换端点以确保p1在1001内。
同样p2在区域内的情况被步骤2覆盖。
分别计算m1-m4，判断线段斜率m与m1-m4的关系（注意此处需要判断m2与m4的大小，决定计算哪条边与线段的交点）。分别计算p1和p2。
5 对于其他6种情况，分别判断p1和p2的位置，在不同的区域，将线段和裁剪区域旋转相应的角度，重复步骤2-4进行裁剪。裁剪完成后再将线段旋转回原来的位置。
#include <GLUT/GLUT.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include "lineNLN.h"
#include "linebres.h" GLfloat m1, m2, m3, m4; const GLint winLeftBitCode = 0x1; // 直接为1也没问题
const GLint winRightBitCode = 0x2;
const GLint winBottomBitCode = 0x4;
const GLint winTopBitCode = 0x8; typedef GLfloat Matrix3x3 [][];
Matrix3x3 matRotate;
Matrix3x3 matComposite;
const GLdouble pi = 3.14159;
GLfloat delta;
wcPt2D center; inline GLint inside (GLint code)
{
return GLint (!(code));
}
inline GLint reject (GLint code1, GLint code2)
{
return GLint (code1 & code2);
}
inline GLint accept (GLint code1, GLint code2)
{
return GLint (!(code1 | code2));
} GLubyte encode (wcPt2D pt, wcPt2D winMin, wcPt2D winMax)
{
GLubyte code = 0x00; if(pt.getx() < winMin.getx())
code = code | winLeftBitCode;
if(pt.getx() > winMax.getx())
code = code | winRightBitCode;
if(pt.gety() < winMin.gety())
code = code | winBottomBitCode;
if(pt.gety() > winMax.gety())
code = code | winTopBitCode; return code;
} void swapPts (wcPt2D * p1, wcPt2D * p2) // TODO 为什么要用指针？
{
wcPt2D tmp;
tmp = * p1; * p1 = * p2; * p2 = tmp;
} void swapCode (GLubyte * c1, GLubyte * c2)
{
GLubyte tmp;
tmp = * c1; * c1 = * c2; * c2 = tmp;
} void renewWinVertexes (wcPt2D * winMin, wcPt2D * winMax)
{
wcPt2D tmp1, tmp2;
tmp1.setCoords(fmin(winMin->getx(), winMax->getx()), fmin(winMin->gety(), winMax->gety()));
tmp2.setCoords(fmax(winMin->getx(), winMax->getx()), fmax(winMin->gety(), winMax->gety()));
* winMin = tmp1;
* winMax = tmp2;
} void matrix3x3SetIdentity (Matrix3x3 matIden3x3)
{
GLint row, col;
for(row = ; row < ; row++)
{
for(col = ; col < ; col++)
{
matIden3x3[row][col] = (row == col);
}
}
} void matrix3x3Premultiply (Matrix3x3 m1, Matrix3x3 m2)
{
GLint row, col;
Matrix3x3 matTemp; for(row = ; row < ; row++)
{
for(col = ; col < ; col++)
{
matTemp[row][col] = m1[row][] * m2 [][col] + m1[row][] * m2 [][col] + m1[row][] * m2 [][col];
}
} for(row = ; row < ; row++)
{
for(col = ; col < ; col++)
{
m2[row][col] = matTemp[row][col];
}
}
} void rotate2D (wcPt2D pivotPt, GLfloat theta)
{
matrix3x3SetIdentity(matRotate); matRotate[][] = cos(theta);
matRotate[][] = -sin(theta);
matRotate[][] = pivotPt.getx() * ( - cos(theta)) + pivotPt.gety() * sin(theta);
matRotate[][] = sin(theta);
matRotate[][] = cos(theta);
matRotate[][] = pivotPt.gety() * ( - cos(theta)) + pivotPt.getx() * sin(theta);
} void transformVerts2D (wcPt2D * verts)
{
GLfloat tempx, tempy; tempx = matRotate[][] * verts->getx() + matRotate[][] * verts->gety() + matRotate[][];
tempy = matRotate[][] * verts->getx() + matRotate[][] * verts->gety() + matRotate[][]; verts->setCoords(tempx, tempy);
} void slopeWith4Vertexes (wcPt2D winMin, wcPt2D winMax, wcPt2D p1)
{
m1 = (p1.gety() - winMin.gety()) / (p1.getx() - winMin.getx());
m2 = (p1.gety() - winMax.gety()) / (p1.getx() - winMin.getx());
m3 = (p1.gety() - winMax.gety()) / (p1.getx() - winMax.getx());
m4 = (p1.gety() - winMin.gety()) / (p1.getx() - winMax.getx()); // std::cout << "slope : m1 : " << m1 << " m2 : " << m2 << " m3 : " << m3 << " m4 : " << m4 << std::endl;
} void lineClipNLN (wcPt2D winMin, wcPt2D winMax, wcPt2D p1, wcPt2D p2)
{
GLubyte code1, code2;
GLint plotLine = false, done = false;
GLfloat m = 0.0; while (!done)
{
code1 = encode(p1, winMin, winMax);
code2 = encode(p2, winMin, winMax);
if(accept(code1, code2))
{
plotLine = true;
done = true;
}
else
{
if(reject(code1, code2))
{
std::cout << "1 rejected line!" << std::endl;
done = true;
}
else
{
// 有一个点在裁剪区域内
if(inside(code1) || inside(code2))
{
plotLine = true;
done = true;
if(!inside(code1))
{
swapPts(&p1, &p2);
swapCode(&code1, &code2);
}
wcPt2D topLeft, bottomRight;
topLeft.setCoords(winMin.getx(), winMax.gety());
bottomRight.setCoords(winMax.getx(), winMin.gety());
if(p1.equals(winMin) || p1.equals(winMax) || p1.equals(topLeft) || p1.equals(bottomRight))
{
p2.setCoords(p1.getx(), p1.gety());
}
else
{
slopeWith4Vertexes(winMin, winMax, p1); if(p1.getx() != p2.getx())
{
m = (p2.gety() - p1.gety()) / (p2.getx() - p1.getx()); if(m <= m1 && m >= m2 && (code2 & winLeftBitCode))
{//L
p2.setCoords(winMin.getx(), p1.gety() + m * (winMin.getx() - p1.getx()));
}
else if(m <= m3 && m >= m4 && (code2 & winRightBitCode))
{//R
p2.setCoords(winMax.getx(), p1.gety() + m * (winMax.getx() - p1.getx()));
}
else if((m > m3 || m < m2) && (code2 & winTopBitCode))
{//T
p2.setCoords(p1.getx() + (winMax.gety() - p1.gety())/m, winMax.gety());
}
else if((m > m1 || m < m4) && (code2 & winBottomBitCode))
{//B
p2.setCoords(p1.getx() + (winMin.gety() - p1.gety())/m, winMin.gety());
}
}
else
{
if(p2.gety() > winMax.gety())
{
p2.setCoords(p2.getx(), winMax.gety());
}
else
{
p2.setCoords(p2.getx(), winMin.gety());
}
}
}
}
else
{
if(code1 == 0x01 || code2 == 0x01)
// 有一个点的区域码是0001，即在裁剪区域正左侧，L的情况在上一个if中包含，这里只会有LT，LR，LB和rejected的情况
{
if(code1 != 0x01)
{
swapPts(&p1, &p2);
swapCode(&code1, &code2);
}
slopeWith4Vertexes(winMin, winMax, p1);
if(p1.getx() != p2.getx())
{
m = (p2.gety() - p1.gety()) / (p2.getx() - p1.getx());
}
if(m < m1 || m > m2)
{
std::cout << "2 rejected line!" << std::endl;
done = true;
}
else
{
p1.setCoords(winMin.getx(), p1.gety() + m * (winMin.getx() - p1.getx()));
if((m <= m2 && m >= m3) && (code2 & winTopBitCode))
{//LT
p2.setCoords(p1.getx() + (winMax.gety() - p1.gety())/m, winMax.gety());
}
else if((m < m3 && m >= m4) && (code2 & winRightBitCode))
{//LR
p2.setCoords(winMax.getx(), p1.gety() + m * (winMax.getx() - p1.getx()));
}
else if((m < m4 && m >= m1) && (code2 & winBottomBitCode))
{//LB
p2.setCoords(p1.getx() + (winMin.gety() - p1.gety())/m, winMin.gety());
}
plotLine = true;
done = true;
}
}
else if(code1 == (winLeftBitCode | winTopBitCode) || code2 == (winLeftBitCode | winTopBitCode))
// 有一个点在裁剪区域外左上角的情况，这里的L、T情况已经在第一个if里包含
{
if(code1 != (winLeftBitCode | winTopBitCode))
{
swapPts(&p1, &p2);
swapCode(&code1, &code2);
} slopeWith4Vertexes(winMin, winMax, p1);
if(p1.getx() != p2.getx())
{
m = (p2.gety() - p1.gety()) / (p2.getx() - p1.getx());
}
if(m > m3 || m < m1)
{
std::cout << "3 rejected line!" << std::endl;
done = true;
}
else
{
plotLine = true;
done = true;
if(m <= m3 && m >= m4)
{
p2.setCoords(winMax.getx(), p1.gety() + m * (winMax.getx() - p1.getx()));
if(m2 > m4 && m <= m2)
{//LR
p1.setCoords(winMin.getx(), p1.gety() + m * (winMin.getx() - p1.getx()));
}
else
{//TR
p1.setCoords(p1.getx() + (winMax.gety() - p1.gety())/m, winMax.gety());
}
}
else if(m < m4 && m >= m1)
{
p2.setCoords(p1.getx() + (winMin.gety() - p1.gety())/m, winMin.gety());
if(m2 < m4 && m >= m2)
{//TB
p1.setCoords(p1.getx() + (winMax.gety() - p1.gety())/m, winMax.gety());
}
else
{//LB
p1.setCoords(winMin.getx(), p1.gety() + m * (winMin.getx() - p1.getx()));
}
}
}
}
else
{
center.setCoords((winMin.getx() + winMax.getx())/, (winMin.gety() + winMax.gety())/); if(code1 == (winLeftBitCode | winBottomBitCode) || code2 == (winLeftBitCode | winBottomBitCode))
{//LB
delta = -pi/;
}
else if(code1 == winBottomBitCode || code2 == winBottomBitCode)
{//B
delta = -pi/;
}
else if(code1 == (winBottomBitCode | winRightBitCode) || code2 == (winBottomBitCode | winRightBitCode))
{//BR
delta = pi;
}
else if(code1 == winRightBitCode || code2 == winRightBitCode)
{//R
delta = pi;
}
else if(code1 == (winRightBitCode | winTopBitCode) || code2 == (winRightBitCode | winTopBitCode))
{//TR
delta = pi/;
}
else if(code1 == winTopBitCode || code2 == winTopBitCode)
{//T
delta = pi/;
}
rotate2D(center, delta);
transformVerts2D(&p1);
transformVerts2D(&p2);
transformVerts2D(&winMin);
transformVerts2D(&winMax);
renewWinVertexes(&winMin, &winMax);
}
}
}
}
} if(plotLine)
{
if(delta != )
{
rotate2D(center, -delta);
transformVerts2D(&p1);
transformVerts2D(&p2);
}
lineBres(round(p1.getx()), round(p1.gety()), round(p2.getx()), round(p2.gety()));
}
delta = ;
}
NLN二维线段裁剪算法
完整代码路径：https://github.com/p0e0o0p0l0e0/Computer_Graphics/tree/f9a7ad1987586445d780de2461d423af0dd9ba6a
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