P2073 送花

P2073 送花

题目背景

小明准备给小红送一束花，以表达他对小红的爱意。他在花店看中了一些花，准备用它们包成花束。

题目描述

这些花都很漂亮，每朵花有一个美丽值W，价格为C。

小明一开始有一个空的花束，他不断地向里面添加花。他有以下几种操作：

操作 含义

1 W C 添加一朵美丽值为W，价格为C的花。

3 小明觉得当前花束中最便宜的一朵花太廉价，不适合送给小红，所以删除最便宜的一朵花。

2 小明觉得当前花束中最贵的一朵花太贵，他心疼自己的钱，所以删除最贵的一朵花。

-1 完成添加与删除，开始包装花束

若删除操作时没有花，则跳过删除操作。

如果加入的花朵价格已经与花束中已有花朵价格重复，则这一朵花不能加入花束。

请你帮小明写一个程序，计算出开始包装花束时，花束中所有花的美丽值的总和，以及小明需要为花束付出的总价格。

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调试日志： 加粗第二处

错误日志： 加粗第一处

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Solution

用这题练一下 \(Treap\)

平衡树的话就是板题了没啥好说了注意题目坑点（还有个坑是操作2、3的顺序题目给出是反过来的）

口胡一下码量少点的我的做法吧

堆 + 懒惰删除法

维护一个大根堆和一个小根堆， 堆内元素有三个值： 价钱、美丽值、 给他编的号

两个堆内元素相同， 以价钱为关键字排序， 以删除贵的为例：

开一个数组 \(ex[maxn]\) 维护这个值是否被删除过

删除堆顶， 标记其编号为被删除

下次删除小的值时取出堆顶， 若有标记则继续取出， 直到没有标记为止

这就是懒惰删除法

Code（Treap）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<climits>
#define LL long long
#define REP(i, x, y) for(LL i = (x);i <= (y);i++)
using namespace std;
LL RD(){
    LL out = 0,flag = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c >'9'){if(c == '-')flag = -1;c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9'){out = out * 10 + c - '0';c = getchar();}
    return flag * out;
    }
const LL maxn = 200019, INF = 1e9;
LL ch[maxn][2], tot, root;
LL dat[maxn], val[maxn], W[maxn];
LL sum_v[maxn], sum_w[maxn];
LL size[maxn], cnt[maxn];
LL New(LL v, LL w){
	dat[++tot] = rand();
	val[tot] = sum_v[tot] = v;
	W[tot] = sum_w[tot] = w;
	size[tot] = cnt[tot] = 1;
	ch[tot][0] = ch[tot][1] = 0;
	return tot;
	}
void pushup(LL id){
	size[id] = size[ch[id][0]] + size[ch[id][1]] + cnt[id];
	sum_v[id] = sum_v[ch[id][0]] + sum_v[ch[id][1]] + val[id];
	sum_w[id] = sum_w[ch[id][0]] + sum_w[ch[id][1]] + W[id];
	}
void build(){
	root = New(-INF, -INF);
	ch[root][1] = New(INF, INF);
	pushup(root);
	}
void Rotate(LL &id, LL d){
	LL temp = ch[id][d ^ 1];
	ch[id][d ^ 1] = ch[temp][d];
	ch[temp][d] = id;
	id = temp;
	pushup(ch[id][d]), pushup(id);
	}
void insert(LL &id, LL v, LL w){
	if(!id){id = New(v, w);return ;}
	if(val[id] == v);
	else{
		LL d = v < val[id] ? 0 : 1;
		insert(ch[id][d], v, w);
		if(dat[id] < dat[ch[id][d]])Rotate(id, d ^ 1);
		}
	pushup(id);
	}
void Remove(LL &id, LL v){
	if(!id)return ;
	if(val[id] == v){
		if(cnt[id] > 1){cnt[id]--, pushup(id);return ;}
		if(ch[id][0] || ch[id][1]){
			if(!ch[id][1] || dat[ch[id][0]] > dat[ch[id][1]])
				Rotate(id, 1), Remove(ch[id][1], v);
			else Rotate(id, 0), Remove(ch[id][0], v);
			pushup(id);
			}
		else id = 0;
		return ;
		}
	v < val[id] ? Remove(ch[id][0], v) : Remove(ch[id][1], v);
	pushup(id);
	}
LL get_val_by_rank(LL id, LL rank){
	if(!id)return INF;
	if(rank <= size[ch[id][0]])return get_val_by_rank(ch[id][0], rank);
	else if(rank <= size[ch[id][0]] + cnt[id])return val[id];
	else return get_val_by_rank(ch[id][1], rank - size[ch[id][0]] - cnt[id]);
	}
int main(){
	build();
	while(1){
		LL cmd = RD();
		if(cmd == 1){
			LL w = RD(), v = RD();
			insert(root, v, w);
			}
		else if(cmd == 3){
			if(size[root] == 2)continue;
			LL v = get_val_by_rank(root, 2);
			Remove(root, v);
			}
		else if(cmd == 2){
			if(size[root] == 2)continue;
			LL v = get_val_by_rank(root, size[root] - 1);
			Remove(root, v);
			}
		else if(cmd == -1)break;
		}
	printf("%lld %lld\n", sum_w[root], sum_v[root]);
	return 0;
	}