ST算法详解

Coded by Jelly_Goat.
All rights reserved.

这个主要是说ST表的。

首先了解一下ST表是什么。


先来一个老套的情景带入。

(假设所有的题目都是1s,128ms)

有一天,蒟蒻Jelly_Goat用手(?)

给你出了一套\(n<=1000\)的数据,然后让你输出\(m<=1000\)次最小值。

你说了,那不就直接暴力吗?

然后,蒟蒻Jelly不服,又开始用C++出了\(n<=10000\),\(m<=10000\)的数据。

你可能开始疑惑了,那我就线段树吧。

蒟蒻Jelly_Goat非得要卡住你,给你又用python3出了一套\(n<=200000\),\(m<=300000\)的数据。

你说,我还会树状数组然后卡一卡常就过了。

事实上你最后几个测试点已经TLE的一声哭了出来。

于是Jelly不死心,又来了一套\(n<=200000\),\(m<=1000000\)的数据。

你摊一摊手,这可咋整?猫树

于是你发现这个题目,蒟蒻Jelly_Goat并没有在线询问。

于是主角,ST表,登场了。


定义

ST表,又名稀疏表,是一种静态提供\(O(1)\)询问的数据结构。

但是建立这个数据结构的实质是dp倍增思想的结合。

ST表的特性:

st[i][j]表示区间\([i,i+(2^j)-1]\)的M(Max or Min)。

然后我们从特性逆推分析:

既然st[i][j]表示的是上面的含义,那么...\(st[i][j]=M(st[i][j-1],st[i+2^{j-1}][j-1])\),

即劈成两半的原先的区间\(st[i][j-1],st[i+2^{j-1}][j-1]\)是可以推出st[i][j]的。

于是我们现在会明白,为什么st表是dp实现

我们从区间长度=0,即只有一个数的区间推到长度为\(2^{Log2[n]}\)的就可以。

然后因为我们是利用了两个加倍到了一个,所以这是倍增思想

代码已经开源,地址:transport

ST算法详解的更多相关文章

  1. 【原创】RMQ - ST算法详解

    ST算法: ID数组下标: 1   2   3   4   5   6   7   8   9    ID数组元素: 5   7   3   1   4   8   2   9   8 1.ST算法作 ...

  2. BM算法  Boyer-Moore高质量实现代码详解与算法详解

    Boyer-Moore高质量实现代码详解与算法详解 鉴于我见到对算法本身分析非常透彻的文章以及实现的非常精巧的文章,所以就转载了,本文的贡献在于将两者结合起来,方便大家了解代码实现! 算法详解转自:h ...

  3. kmp算法详解

    转自:http://blog.csdn.net/ddupd/article/details/19899263 KMP算法详解 KMP算法简介: KMP算法是一种高效的字符串匹配算法,关于字符串匹配最简 ...

  4. 机器学习经典算法详解及Python实现--基于SMO的SVM分类器

    原文:http://blog.csdn.net/suipingsp/article/details/41645779 支持向量机基本上是最好的有监督学习算法,因其英文名为support vector  ...

  5. [转] KMP算法详解

    转载自:http://www.matrix67.com/blog/archives/115 KMP算法详解 如果机房马上要关门了,或者你急着要和MM约会,请直接跳到第六个自然段.    我们这里说的K ...

  6. 【转】AC算法详解

    原文转自:http://blog.csdn.net/joylnwang/article/details/6793192 AC算法是Alfred V.Aho(<编译原理>(龙书)的作者),和 ...

  7. KMP算法详解(转自中学生OI写的。。ORZ!)

    KMP算法详解 如果机房马上要关门了,或者你急着要和MM约会,请直接跳到第六个自然段. 我们这里说的KMP不是拿来放电影的(虽然我很喜欢这个软件),而是一种算法.KMP算法是拿来处理字符串匹配的.换句 ...

  8. EM算法详解

    EM算法详解 1 极大似然估计 假设有如图1的X所示的抽取的n个学生某门课程的成绩,又知学生的成绩符合高斯分布f(x|μ,σ2),求学生的成绩最符合哪种高斯分布,即μ和σ2最优值是什么? 图1 学生成 ...

  9. Tarjan算法详解

    Tarjan算法详解 今天偶然发现了这个算法,看了好久,终于明白了一些表层的知识....在这里和大家分享一下... Tarjan算法是一个求解极大强联通子图的算法,相信这些东西大家都在网络上百度过了, ...

随机推荐

  1. Android 使用第三方登录(QQ和新浪微博)

    账号申请什么的我就在这里略过了!(相信大家看看文档都能够处理的)本篇博客仅作引导用--主要提供给哪些不知道怎样入手的朋友.(如果需要更加强大的功能大家可以看一下开放平台上的文档,上面都有的) 使用QQ ...

  2. GitHub上最火的74个Android开源项目(三)

    此前,推出的GitHub平台上“最受欢迎的开源项目”系列文章引发了许多读者的热议,在“GitHub上最火的40个Android开源项目(一).(二)中,我们也相继盘点了40个GitHub上最受欢迎的A ...

  3. Android放大镜效果的简单实现

    package com.example.myapi.pictobig; import com.example.myapi.R; import android.content.Context; impo ...

  4. [Baltic2013]ballmachine BZOJ3133

    分析: 我们考虑,因为每次放置的时候,都是向子树中含有的编号最小的哪一个走,那么放置的顺序是固定的,我们将边以to的子树最小排序,之后得到的出栈序就是球的放入顺序.目测可以使用堆来实现,线段树也能实现 ...

  5. document.domain 跨域问题[转]

    document.domain用来得到当前网页的域名.比如打开百度,在地址栏里输入: javascript:alert(document.domain); //www.baidu.com 弹出窗体: ...

  6. 20155236范晨歌_Web基础

    20155236范晨歌_Web基础 目录 实践目标 Apache 前端编程 后端编程 PHP MYSQL & 后端 简单SQL注入与XSS 发帖和会话管理 实践目标 (1)Web前端HTML ...

  7. uboot启动过程理解

    对于2440而言,启动的方式不多.一般就是外界一个NAND FLASH ,2440内部有个NAND FLASH Controller,会自动把NAND FLASH的前4K拷贝到2440的片内SRAM. ...

  8. 11.8 开课二个月零四天 (Jquery取属性值,做全选,去空格)

    1.jquery取复选框的值 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "htt ...

  9. Sterling B2B Integrator与SAP交互 - 02 安装配置

    系统组成: 1. 服务器OS及硬件: OS: Red Hat Enterprise Linux Server release 6.6 Hardware: Virtual Machine, x86_64 ...

  10. cbuild-一个创建和管理C++项目的工具

    cbuild-一个创建和管理C++项目的工具 介绍: 这是个人开发的一个管理C++项目的工具,用shell脚本编写. 可能会不定期更新,也欢迎大家一起完善. 当前开发版本0.5.各版本功能如下: ve ...