UVA 11582 Colossal Fibonacci Numbers!(循环节打表+幂取模)
题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/UVA-11582
/*
问题
输入a,b,n(0<a,b<2^64(a and bwill not both be zero) and 1<n<1000)
计算并输出f(a^b)%n的结果
其中f(i)是斐波那契数列 解题思路
所有的结果都是f(i)对n取模,不妨设F(i)=f(i)%n。不难发现当F(i),F(i+1)出现重复的时候,整个序列就开始出现重复。 所以设周期为mod,计算出一个循环周期F(0)~f(n^2-1),计算出F(a^b % mod)即可。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std; const int N=;
int F[N],mod;
int makeF(int n);
int kpow(unsigned long long a,unsigned long long p); int main()
{
unsigned long long a,b;
int n,T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
cin>>a>>b>>n;
if(n==||!a) {printf("0\n");continue;}
mod=makeF(n);
printf("%d\n",F[kpow(a%mod,b)]);
}
return ;
} int kpow(unsigned long long a,unsigned long long p){
int ans=;
for(;p;p>>=,a=(a*a)%mod) if(p&) ans=(ans*a)%mod;
return ans;
} int makeF(int n)
{
F[]=;
F[]=;
F[]=;
int l=n*n+;
for(int i=;i<=l;i++){
F[i] = ((F[i-]%n)+(F[i-]%n))%n;
if(F[i]==F[] && F[i-]==F[]){
return i-;
}
}
}
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