NYOJ-676小明的求助,快速幂求模,快速幂核心代码;
小明的求助
- 描述
- 小明对数学很有兴趣,今天老师出了道作业题,让他求整数N的后M位,他瞬间感觉老师在作弄他,因为这是so easy! 当他看到第二道题目的时候,他就确定老师在捉弄他了,求出N^P的后M位,因为他不会了。你能帮他吗?
- 输入
- 第一行包含一个整数T(T <= 1000),代表测试数据组数。
接下来的T行每行含三个整数,N,P,M(1 <= N <= 10^10,1 <= P <= 10^15,1 <= M <= 9)。 - 输出
- 输出格式“Case #i: ans”(不含引号),i表示第i组测试数据,ans为所求结果。
- 样例输入
-
2
2 4 1
3 7 2 - 样例输出
-
Case #1: 6
Case #2: 87
看起来数据范围很大吧,用一般方法铁定超时,这里有一个快速幂运算,因为是取余,还好不用大数,那么问题就集中在这个快速幂运算上;
快速幂核心代码: 求a^p次方;
<span style="font-size:18px;color:#ff0000;">while(p)
{
if(p&1)
r*=n;
n*=n;
p=p>>1;
}</span>
再每次运算的时候取余就可以了,和次方求模一模一样;
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int t,m;
long long x,n,p;
scanf("%d",&t);
int t1=t;
while(t--)
{
x=1;
scanf("%lld%lld%d",&n,&p,&m);
while(m--)
{
x*=10;
}
long long r=1;
while(p)
{
if(p&1)
r=(r*n)%x;
n=(n*n)%x;
p=p>>1;
}
printf("Case #%d: ",t1-t);
printf("%lld\n",r);
}
return 0;
}
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