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  历届试题 矩阵翻硬币  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

    

问题描述

　　小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。

　　随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。

　　对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 i*x 行，第 j*y 列的硬币进行翻转。

　　其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。

　　当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。

　　小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。

　　聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。

输入格式

　　输入数据包含一行，两个正整数 n m，含义见题目描述。

输出格式

　　输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。

样例输入

2 3

样例输出

1

数据规模和约定

　　对于10%的数据，n、m <= 10^3；
　　对于20%的数据，n、m <= 10^7；
　　对于40%的数据，n、m <= 10^15；
　　对于10%的数据，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。

题目链接：

　　http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T126

题目大意：

　　

题目思路：

　　【高精度】

　　高精度即可。

 //
 //by coolxxx
 //
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 #include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define sqr(a) (a)*(a)
 #define swap(a,b) (a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)
 #define eps 1e-8
 #define S 10000
 #define MAX 2139062143
 #define PI 3.1415926535897
 #define N 1004
 using namespace std;
 int n,m,cas,lll;
 int px[N],py[N],nn[N],mm[N];
 char sn[N],sm[N];
 void gjdprint(int a[])
 {
     int i;
     for(i=a[];i;i--)
         printf("%d",a[i]);
     puts("");
 }
 int gjdcompare(int a[],int b[])//a<b->1  a=b->0  a>b->-1
 {
     int i;
     if(a[]<b[])return ;
     if(a[]>b[])return -;
     for(i=a[];i;i--)
         if(a[i]<b[i])return ;
         else if(a[i]>b[i])return -;
     return ;
 }
 void gjdcheng(int a[],int b[],int c[])
 {
     int i,j,t[N];
     memset(t,,sizeof(t));
     t[]=a[]+b[];
     for(i=;i<=a[];i++)
         for(j=;j<=b[];j++)
             t[i+j-]+=a[i]*b[j];
     for(i=;i<=t[];i++)
         t[i+]+=t[i]/,t[i]%=;
     while(t[t[]+])t[]++;
     while(!t[t[]])t[]--;
     memcpy(c,t,sizeof(t));
 }
 int calculate(int a[],int b[])
 {
     int t[N];
     memset(t,,sizeof(t));
     gjdcheng(a,a,t);
     return gjdcompare(t,b);
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     //freopen("1.txt","r",stdin);
     //freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,x,y;
     while(~scanf("%s%s",sn,sm))
     //while(~scanf("%d",&n) && n)
     {
         memset(nn,,sizeof(nn));
         memset(mm,,sizeof(mm));
         nn[]=strlen(sn);
         mm[]=strlen(sm);
         for(i=;i<=nn[];i++)
             nn[i]=sn[nn[]-i]-'';
         for(i=;i<=mm[];i++)
             mm[i]=sm[mm[]-i]-'';
         px[]=nn[]/+;
         py[]=mm[]/+;
         for(i=px[];i;i--)
         {
             j=calculate(px,nn);
             while(j>=)
             {
                 if(j==)break;
                 px[i]++;
                 j=calculate(px,nn);
             }
             if(j==)break;
             px[i]--;
         }
         for(i=py[];i;i--)
         {
             j=calculate(py,mm);
             while(j>=)
             {
                 if(j==)break;
                 py[i]++;
                 j=calculate(py,mm);
             }
             if(j==)break;
             py[i]--;
         }
         gjdcheng(px,py,px);
         gjdprint(px);
     }
     return ;
 }

 /*
 //

 //
 */