bzoj 4424: Cf19E Fairy && codeforces 19E. Fairy【树形dp】

参考：https://blog.csdn.net/heheda_is_an_oier/article/details/51131641 这个找奇偶环的dp1真是巧妙，感觉像tarjan一样

首先分情况讨论，如果没有奇环，每条边都可以删；如果有一个奇环，奇环上隋边山；否则，删被所有奇环覆盖且没被任何一个偶环覆盖的边

那么重点就是怎样找到所有的奇环和偶环

用树形dp来搞，设f[i]记录经过第i条边的奇环数，g[i]记录经过第i条边的偶环数，因为是边的编号而存的是双向边，所以dp的时候用i>>1表示

然后随便dfs出一棵树，对于其他的返祖边如果是奇环的话f[i]++，偶环同理，并且加到父亲上

然后如果是返祖边的返祖边要减掉，因为已经统计过了

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=2000005;
int n,m,cnt=1,h[N],con,ans[N],f[N],g[N],p[N],q[N],top,tot;
bool v[N];
struct qwe
{
	int ne,to;
}e[N];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	h[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa)
{
	v[u]=1;
	p[u]=++top;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(q[i]!=-1)
		{
			if(!v[e[i].to])
			{
				q[i]=q[i^1]=-1;
				dfs(e[i].to,i>>1);
				f[fa]+=f[i>>1];
				g[fa]+=g[i>>1];
			}
			else
			{
				if(q[i]==1)
					f[fa]--;
				if(q[i]==2)
					g[fa]--;
				if(q[i]==0)
				{
					if((p[u]-p[e[i].to])&1)
						g[fa]++,q[i]=q[i^1]=2;
					else
						f[fa]++,q[i]=q[i^1]=1,con++;
				}
			}
		}
	top--;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x=read(),y=read();
		add(x,y),add(y,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!v[i])
			dfs(i,0);
	if(con==0)
	{
		tot=m;
		for(int i=1;i<=m;i++)
			ans[i]=i;
	}
	else
	{
		for(int i=1;i<=m;i++)
			if((f[i]==con&&g[i]==0)||(con==1&&q[i<<1]==1))
				ans[++tot]=i;
	}
	printf("%d\n",tot);
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}