BZOJ 3175: [Tjoi2013]攻击装置

捉水题真是捉上瘾了TUT

Description

给定一个01矩阵，其中你可以在0的位置放置攻击装置。每一个攻击装置（x,y）都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置（x-1,y-2）,(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1)
求在装置互不攻击的情况下，最多可以放置多少个装置。

Input

第一行一个整数N，表示矩阵大小为N*N。接下来N行每一行一个长度N的01串，表示矩阵。

Output

一个整数，表示在装置互不攻击的情况下最多可以放置多少个装置。

Sample Input

3
010
000
100

Sample Output

4

HINT

100%数据 N<=200

思路：二分图模型很好想，然后这货就是求一个最大独立集

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include<queue>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#define maxn 300009

#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int dx[10]={0,-1,-2,1,2,-1,-2,1,2};

const int dy[10]={0,-2,-1,-2,-1,2,1,2,1};

char ch[300][300];

int id[maxn],v=0,head[maxn],next[maxn],point[maxn];

int now=0,match[maxn];

bool visit[maxn];

void add(int x,int y)

{

next[++now]=head[x];

head[x]=now;

point[now]=y;

}

int dfs(int k)

{

for(int i=head[k];i;i=next[i])if(!visit[point[i]])

{

int u=point[i];

visit[u]=1;

if(match[u]==-1||dfs(match[u]))

{

match[u]=k;

return 1;

}

}

return 0;

}

int main()

{

int n,ans=0;

scanf("%d",&n);

for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",ch[i]+1);

for(int i=1;i<=n;i++)

{

for(int j=1;j<=n;j++)

{

if(ch[i][j]=='0')

{

id[++v]=i*n+j;

for(int k=1;k<=8;k++)

{

int xx=i+dx[k],yy=j+dy[k];

if(xx<=0|| yy<=0)continue;

if(ch[xx][yy]=='0')add(i*n+j,xx*n+yy);

}

}

}

}

memset(match,-1,sizeof(match));

for(int i=1;i<=v;i++)

{

memset(visit,0,sizeof(visit));

if(dfs(id[i]))ans++;

}

printf("%d\n",v-(ans>>1));

return 0;

}