NYOJ-451-光棍节的快乐

光棍节的快乐

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难度：2

描写叙述

光棍们，今天是光棍节。聪明的NS想到了一个活动来丰富这个光棍节。

规则例如以下：

每一个光棍在一个纸条上写一个自己心仪女生的名字，然后把这些纸条装进一个盒子里，这些光 棍依次抽取一张纸条。假设上面的名字就是自己心仪的女生。那么主持人就在现场给该女生打电话，告诉这个光棍对她的爱慕之情，并让光棍当场表白，并得到现场全部人的祝福，没抽到的，嘿嘿就能够幸免了。

如果一共同拥有N个光棍,当中有M个没有抽到自己的纸条,求发生这样的情况一共同拥有多少种可能.。

输入

每行包括两个整数N和M(1<M<=N<=20)，以EOF结尾。

输出

对于每一个測试实例，请输出一共同拥有多少种发生这样的情况的可能，每一个实例的输出占一行。

例子输入

2 23 2

例子输出

13

//代码:

#include<stdio.h>
long long f[22];
long long g(int n,int m){  //求组合数  C(n,m)
	long long res=1;
	if(m<n-m) m=n-m;
	for(int i=m+1;i<=n;++i)
	 res*=i;
	for(int i=1;i<=n-m;++i)
	 res/=i;
	return res;
}
int main(){
	int N,M;
	while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
		f[1]=0;f[2]=1;f[3]=2;
		for(int i=4;i<=20;++i)
		  f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);  //全错位排序: f(n) = (n-1)*(f(n-1)+f(n-2));
		printf("%lld\n",g(N,M)*f[M]);
	}
	return 0;
}