1305 Pairwise Sum and Divide（数学 ，规律）

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1305 Pairwise Sum and Divide

 

有这样一段程序，fun会对整数数组A进行求值，其中Floor表示向下取整：

 

fun(A)

    sum = 0

    for i = 1 to A.length

        for j = i+1 to A.length

            sum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j])) 

    return sum

 

给出数组A，由你来计算fun(A)的结果。例如：A = {1, 4, 1}，fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。

Input

第1行：1个数N，表示数组A的长度(1 <= N <= 100000)。
第2 - N + 1行：每行1个数A[i]（1 <= A[i] <= 10^9)。

Output

输出fun(A)的计算结果。

Input示例

3
1 4 1

Output示例

4

 

看似简单的水题，但是里面的数学规律真的很难找，暴力的话超时，看了大神的代码后感觉一脸懵逼。欲辨已忘言。

这题真心坑，（a[i]+a[j]）/(a[i]*a[j])只有当a[i]或a[j]为1或者为2是该式才不为零，其余情况都为0；

 

C++的运行时限为：1000 ms ，空间限制为：131072 KB 示例及语言说明请按这里

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C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()

{

    int n;

    int a[100005];

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        for(int i=1;i<=n;i++)

            scanf("%d",&a[i]);

            sort(a+1,a+1+n);

            int c1=0,c2=0,c3=0;

            for(int i=1;i<=n;i++)

            {

                if(a[i]==1)

                 c1++;

                 else if(a[i]==2)

                        c2++;

                 else c3++;

            }

            int ans=c1*(c1+c2+c3-1)+c2*(c2-1)/2;

            printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}

 

 

 

 

 

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

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Test 1

特判题目没有标准输出数据