题面

给定整数m,km,km,k,求出最小和最大的正整数 nnn 使得 n+1,n+2,…,2nn+1,n+2,…,2nn+1,n+2,…,2n 中恰好有 mmm 个数 在二进制下恰好有 kkk 个 111。如果有无数个满足条件则输出一行一个整数−1-1−1。有TTT组数据。

T≤2000T\le 2000T≤2000

m≤1e18m\le 1e18m≤1e18

k≤64k\le 64k≤64

保证1e181e181e18内 存在一个数满足条件。

题解

设f(i)f(i)f(i)表示i+1,i+2,...,2ii+1,i+2,...,2ii+1,i+2,...,2i中在二进制下为恰好有kkk个111的数的个数。可以证明打表发现f(i)f(i)f(i)是单调不降的。所以就可以二分了。二分后数位DPDPDP就行了。计算f(i)f(i)f(i)可以用g(2i)−g(i)g(2i)-g(i)g(2i)−g(i),其中g(i)g(i)g(i)表示111到iii的数中在二进制下恰好有kkk个111的数的个数。

因为数位DPDPDP的数组是可以多次用的,所以时间复杂度是整体两个logloglog的,而每次时间复杂度为O(+Tlog⁡2(二分上界))O(+T\log^2(二分上界))O(+Tlog2(二分上界))

但是这里的二分上界并不是1e181e181e18,因为保证最小的nnn在1e181e181e18内,但是最大的可能超出。所以上界我设的2632^{63}263

输出−1-1−1的情况只有一种就是k=1k=1k=1,在n=2pn=2^pn=2p时满足。

CODE

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
ULL m, f[70][70];
int k, c[70], n;
bool vis[70][70];
ULL dfs(int i, int j, bool fp) {
if(!fp && vis[i][j]) return f[i][j];
if(i == 0) return j == 0;
ULL ans = 0; int mx = fp ? c[i] : 1;
for(int d = 0; d <= mx; ++d) ans += dfs(i-1, j-d, fp&&d==mx);
if(!fp) vis[i][j] = 1, f[i][j] = ans;
return ans;
}
ULL cal(ULL x) {
for(n=0; x; c[++n]=x&1,x>>=1);
return dfs(n, k, 1);
}
ULL chk(ULL x) { return cal(2*x) - cal(x); }
int main() {
int T; scanf("%d", &T); while(T--) {
scanf("%llu%d", &m, &k);
if(k == 1) puts("-1");
else {
ULL l = 1, r = 1llu<<63, mid;
while(l < r) {
mid = (l + r) >> 1;
if(chk(mid) >= m) r = mid;
else l = mid+1;
}
ULL L = 1, R = 1llu<<63, MID;
while(L < R) {
MID = (L + R) >> 1;
if(chk(MID) > m) R = MID;
else L = MID+1;
}
printf("%llu %llu\n", l, L-1);
}
}
}

CSP模拟赛 number (二分+数位DP)的更多相关文章

  1. 2019.6.1 模拟赛——[ 费用流 ][ 数位DP ][ 计算几何 ]

    第一题:http://codeforces.com/contest/1061/problem/E 把点集分成不相交的,然后跑费用流即可.然而错了一个点. #include<cstdio> ...

  2. CSP模拟赛 Repulsed(树形DP)

    题面 ⼩ w ⼼⾥的⽕焰就要被熄灭了. 简便起⻅,假设⼩ w 的内⼼是⼀棵 n − 1 条边,n 个节点的树. 现在你要在每个节点⾥放⼀些个灭⽕器,每个节点可以放任意多个. 接下来每个节点都要被分配给 ...

  3. Codeforces Round #460 (Div. 2) B Perfect Number(二分+数位dp)

    题目传送门 B. Perfect Number time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input stan ...

  4. POJ3208 Apocalypse Someday(二分 数位DP)

    数位DP加二分 //数位dp,dfs记忆化搜索 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> usin ...

  5. shuoj 1 + 2 = 3? (二分+数位dp)

    题目传送门 1 + 2 = 3? 发布时间: 2018年4月15日 22:46   最后更新: 2018年4月15日 23:25   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M 描述 埃森哲是 ...

  6. [10.12模拟赛] 老大 (二分/树的直径/树形dp)

    [10.12模拟赛] 老大 题目描述 因为 OB 今年拿下 4 块金牌,学校赞助扩建劳模办公室为劳模办公室群,为了体现 OI 的特色,办公室群被设计成了树形(n 个点 n − 1 条边的无向连通图), ...

  7. CF431D Random Task 二分+数位dp

    One day, after a difficult lecture a diligent student Sasha saw a graffitied desk in the classroom. ...

  8. HDU3709 Balanced Number (数位dp)

     Balanced Number Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu Descript ...

  9. HDU 5787 K-wolf Number (数位DP)

    K-wolf Number 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5787 Description Alice thinks an integ ...

随机推荐

  1. LeetCode 14. 最长公共前缀(Longest Common Prefix)

    14. 最长公共前缀 14. Longest Common Prefix 题目描述 编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀. 如果不存在公共前缀,返回空字符串 "". Lee ...

  2. High load average analyze

    https://www.tummy.com/articles/isolating-heavy-load/ https://www.tecmint.com/understand-linux-load-a ...

  3. 更新到PS CC 2019 缩放的时候 按住shift变成不规则缩放了 反而不按住shift是等比例缩放

    更新到PS CC 2019 缩放的时候 按住shift变成不规则缩放了 反而不按住shift是等比例缩放 更新到PS CC 2019 缩放的时候 按住shift变成不规则缩放了 反而不按住shift是 ...

  4. •C#进阶系列——WebApi接口测试工具:WebApiTestClient

    阅读目录 一.WebApiTestClient介绍 二.WebApiTestClient展示 三.WebApiTestClient使用 1.如何引入组件 2.如何使用组件 四.总结 正文 前言:这两天 ...

  5. Powershell学习笔记:(一)、初识Powershell

    什么是Powershell? MSDN上的说明是:PowerShell 是构建于 .NET 上基于任务的命令行 shell 和脚本语言. PowerShell 可帮助系统管理员和高级用户快速自动执行用 ...

  6. wcf Origin

    WebHttpBinding bd = new WebHttpBinding(); //WebServiceHost sh = new WebServiceHost(typeof(Bl_x), new ...

  7. Nginx的启动、停止等命令

    Windows下Nginx的启动.停止等命令 在Windows下使用Nginx,我们需要掌握一些基本的操作命令,比如:启动.停止Nginx服务,重新载入Nginx等,下面我就进行一些简单的介绍.1.启 ...

  8. JS权威指南读书笔记(一)

    第一章 JavaScript概述 1 JS是一门高端的.动态的.弱类型的编程语言,非常适合面向对象和函数式的编程风格.   第二章 词法结构 1 JS程序是用Unicode字符集编写的. 2 JS是区 ...

  9. putty使用方法

    putty是一种体体积小,无需安装的一款免费安全使用方便的绿色软件,它主要用于远程控制linux系统,只要获取了远程的linux的地址,便可以远程控制linux系统以方便管理,越来越受到各方面的欢迎. ...

  10. vue实现一个评论列表

    <!DOCTYPE html> <html> <head> <title>简易评论列表</title> <meta charset=& ...