【HDU】6242-Geometry Problem
今天忽然心血来潮打开牛客网尝试了一下一站到底
前四道题都是不到二十分钟切完,然后第五道来了道计算几何
我也不会啊,于是就觉得大力随机也许可行
然鹅被精度卡到崩溃
后来我才知道
保证有解,是保证你的精度误差设置到\(10^{-3}\),有解,\(10^{-5}\)没有解
【脏话】
这题直接随机三个点求外接圆就好了,看看这个圆上有几个点,期望随机十次左右吧
注意把题里说不合法的也就是绝对值大于1e9的这样的圆都给扔掉就好了
(这也许不是篇题解,只是一篇吐槽)
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 100005
#define ba 47
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;T f = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 +c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
mt19937 rnd(20020328);
int N;
bool vis[MAXN];
int rec[10];
struct Point {
db x,y;
Point(db _x = 0.0,db _y = 0.0) {
x = _x;y = _y;
}
friend Point operator + (const Point &a,const Point &b) {
return Point(a.x + b.x,a.y + b.y);
}
friend Point operator - (const Point &a,const Point &b) {
return Point(a.x - b.x,a.y - b.y);
}
friend db operator * (const Point &a,const Point &b) {
return a.x * b.y - a.y * b.x;
}
friend db dot(const Point &a,const Point &b) {
return a.x * b.x + a.y * b.y;
}
friend Point operator * (const Point &a,db d) {
return Point(a.x * d,a.y * d);
}
db norm() {
return sqrt(x * x + y * y);
}
}P[MAXN];
Point a[10];
struct Line {
Point a,b;
Line(Point _a = Point(),Point _b = Point()) {
a = _a;b = _b;
}
friend Point GetInsect(const Line &s,const Line &t) {
db S1 = (t.a - t.b) * (s.a - t.b);
db S2 = (t.b - t.a) * (s.b - t.a);
return s.a + (s.b - s.a) * (S1 / (S1 + S2));
}
};
bool dcmp(db a,db b) {
return fabs(a - b) < 1e-3;
}
bool calc() {
Point c;db r;
if(dcmp((a[2] - a[0]) * (a[1] - a[0]),0)) return false;
Point l1,l2;
l1.x = -(a[1] - a[0]).y;l1.y = (a[1] - a[0]).x;
l2.x = -(a[2] - a[0]).y;l2.y = (a[2] - a[0]).x;
Line s,t;
s.a = (a[0] + a[1]) * 0.5;s.b = s.a + l1;
t.a = (a[0] + a[2]) * 0.5;t.b = t.a + l2;
c = GetInsect(s,t);
r = (a[0] - c).norm();
if(fabs(c.x) > 1e9 || fabs(c.y) > 1e9 || r > 1e9) return false;
int cnt = 0;
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
if(dcmp((P[i] - c).norm(),r)) ++cnt;
}
if(cnt >= (N - 1) / 2 + 1) {
printf("%.6lf %.6lf %.6lf\n",c.x,c.y,r);
return true;
}
return false;
}
void Solve() {
read(N);
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
scanf("%lf%lf",&P[i].x,&P[i].y);
}
if(N == 1) {
Point c(0,0);db r = (P[1] - c).norm();
printf("%.6lf %.6lf %.6lf\n",c.x,c.y,r);
return;
}
else if(N <= 4) {
Point c = (P[1] + P[2]) * 0.5;
db r = (P[1] - c).norm();
printf("%.6lf %.6lf %.6lf\n",c.x,c.y,r);
return;
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
while(1) {
for(int i = 0 ; i < 3 ; ++i) {
int t = (rnd() % N + N) % N + 1;
while(vis[t]) {
t = (rnd() % N + N) % N + 1;
}
a[i] = P[t];rec[i] = t;
vis[t] = 1;
}
if(calc()) return;
for(int i = 0 ; i < 3 ; ++i) vis[rec[i]] = 0;
}
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
srand(time(0));
int T;
read(T);
while(T--) Solve();
return 0;
}
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