uoj #210. 【UER #6】寻找罪犯【2-SAT】

首先最直观的，列一排是罪犯一排不是罪犯，对于一个条件u说v（0是1否）f罪犯，如果u不是，那么vf罪犯；如果u是，枚举他说谎的一条wg罪犯，令w(g^1)罪犯连其他条的vf

但是这样有个电度数方，会炸

考虑前缀和优化建图，在原来两排下面再接上两排表示这个人说这条以及这条之前没有/有说过谎，pr[u]表示u这个人上一次说的是哪条

然后对于一个条件连边：

这个条件是真的：

add(i+2n,pr[u]+2n);这条的前一条之前都是真的

add(i+2n,v+fn);这条说的vf是真的

add(pr[u]+m+2n,v+fn);这条之前有假的，所以这条得vf一定是真的

add(pr[u]+m+2n,i+m+2n);这条的前一条之前有假的，所以这条之前也有假的

这个条件是假的

add(v+(f^1)n,i+m+2n);这个vf是假的所以这条以及之前一定有假

add(v+(f^1)n,pr[u]+2n);这个vf是假的所以这条之前一条的之前一定都是真的

u这个人不是犯人：

add(i,pr[i]+2n);他最后一条以及之前都是真的

u这个人是犯人：

add(pr[i]+m+2n,i+n);他最后一条以及之前一定有假话

然后tarjan即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=500005;
int n,m,h[N],cnt,pr[N],dfn[N],low[N],tot,s[N],top,bl[N],col,c[N],ans;
bool v[N];
vector<int>a[N];
struct qwe
{
	int ne,to;
}e[N*8];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	h[u]=cnt;
}
void tarjan(int u)
{
	dfn[u]=low[u]=++tot;
	v[s[++top]=u]=1;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
	{
		if(!dfn[e[i].to])
		{
			tarjan(e[i].to);
			low[u]=min(low[u],low[e[i].to]);
		}
		else if(v[e[i].to])
			low[u]=min(low[u],dfn[e[i].to]);
	}
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		col++;
		while(s[top]!=u)
		{
			bl[s[top]]=col;
			a[col].push_back(s[top]);
			v[s[top--]]=0;
		}
		bl[s[top]]=col;
		a[col].push_back(s[top]);
		v[s[top--]]=0;
	}
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		pr[i]=2*m+1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u=read(),v=read(),f=read()^1;
		add(i+2*n,pr[u]+2*n);
		add(i+2*n,v+f*n);
		add(pr[u]+m+2*n,v+f*n);
		add(v+(f^1)*n,i+m+2*n);
		add(pr[u]+m+2*n,i+m+2*n);
		add(v+(f^1)*n,pr[u]+2*n);
		pr[u]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		add(i,pr[i]+2*n),add(pr[i]+m+2*n,i+n);
	for(int i=1;i<=2*n+2*m;i++)
		if(!dfn[i])
			tarjan(i);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(bl[i+2*n]==bl[i+m+2*n])
		{
			puts("Impossible");
			return 0;
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(bl[i]==bl[i+n])
		{
			puts("Impossible");
			return 0;
		}
		else if(bl[i]>bl[i+n])
			ans++;
	}
	printf("%d\n",ans);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(bl[i]>bl[i+n])
			printf("%d ",i);
	return 0;
}