【NOIP模拟】序列
【问题描述】
一个序列被称为有趣的序列是它的所有的子串拥有一个唯一的整数(这个整数在整个序
列中只出现过一次)。
给你一个序列的整数, 问你它是否是有趣的。
【输入格式】
第一行 T, 表示数据组数。
接下来每组数据第一行一个 n。
接下来是 n 个整数, 均小于 10^9。
【输出格式】
输出 boring 或者 non-boring。
【输入样例】
4
5
1 2 3 4 5
5
1 1 1 1 1
5
1 2 3 2 1
5
1 1 2 1 1
【输出样例】
non-boring
boring
non-boring
boring
【数据范围与约定】
对于 30%的数据: n<=10。
对于 100%的数据: n <= 200000, 每个整数小于 10^9。
ps: 子串为一个连续的区间。
下面的题解是PPT里的官方题解
100分:优秀的暴力。对于一个a[i],前一次出现记为pre[i],后一次出现记为nex[i]。那左端点l在pre[i]+1..i,右端点在i..nex[i]-1都是合法的。如果判定一个区间[l,r],a[i]是其中唯一出现过的数字。那这个区间就可以切割成判定2个区间[l,i - 1],[i + 1, r]。那对于一个区间[l,r],i,j同时从左边和右边开始扫,碰到第一个唯一出现的数字就切割。直到l>=r。这种做法看起来很像暴力,但实际上跑得飞快。时间复杂度证明:T(n) = T(k) + T(n-k)+min(n, n - k)。一种直观的想法就是,每次复杂度都是较小的那个区间。倒过来看相当于较小的合并到较大的。那就是启发式合并。O(nlogn)。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm> #define For(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;++i)
#define Dwn(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;--i)
#define Re register using namespace std; const int N=2e5+;
int Ld[N],Rd[N],a[N],lst[N];
struct LIS{
int x,id;
}Lis[N];
int n,m,x,y;
inline void read(int &v){
v=; bool fg=;
char c=getchar(); if(c=='-')fg=;
while(c<''||c>''){c=getchar(); if(c=='-')fg=;}
while(c>=''&&c<=''){v=v*+c-'',c=getchar(); if(c=='-')fg=;}
if(fg)v=-v;
}
bool cmp(const LIS &a,const LIS&b){
return a.x<b.x;
} bool Trial(int l,int r){
if(l>=r)return ;
int pl=l,pr=r;
int ppl=l,ppr=r; bool fail=,nxfail=;
while(pl<=pr){
fail=;
if(Ld[pl]<ppl&&Rd[pl]>ppr){
fail=;
if(Trial(ppl,pl-))return ;
ppl=pl+; nxfail=;
pr=ppr;
} pl++;
if(pl>pr)break;
fail=;
if(Ld[pr]<ppl&&Rd[pr]>ppr){
fail=;
if(Trial(pr+,ppr))return ;
ppr=pr-; nxfail=;
pl=ppl;
}
pr--;
if(pl>pr)break; }
if(fail)return ;
else return ;
} int main(){
freopen("seq.in","r",stdin);
freopen("seq.out","w",stdout);
int T;
read(T);
while(T--){
memset(lst,,sizeof(lst));
memset(Ld,,sizeof(Ld));
memset(Rd,,sizeof(Rd));
read(n);
For(i,,n)read(Lis[i].x),Lis[i].id=i;
sort(Lis+,Lis+n+,cmp);
Lis[].x=-;
int tt=;
For(i,,n){
if(Lis[i].x!=Lis[i-].x)tt++;
int ID=Lis[i].id;
a[ID]=tt;
}
For(i,,n){
int ax=a[i];
int prD=lst[ax];
Ld[i]=prD; Rd[i]=n+;
if(prD)Rd[prD]=i;
lst[ax]=i;
}
if(Trial(,n)){
printf("boring\n");
}else{
printf("non-boring\n");
}
}
fclose(stdin); fclose(stdout);
return ;
}
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