[hdu2457]DNA repair(AC自动机+dp)

题意：给出一些不合法的模式DNA串，给出一个原串，问最少需要修改多少个字符，使得原串中不包含非法串。

解题关键：多模式串匹配->AC自动机，求最优值->dp，注意在AC自动机上dp的套路。

AC自动机上的每个节点其实就是一种状态，进行模式匹配其实就是进行边的匹配

令$dp[i][j]$表示字符串长度为$i$时到达AC自动机上某个状态所需要修改的最小值。

转移方程：$dp[i + 1][Next[j][k]] = \min (dp[i][j] + (k! = str[i]),dp[i + 1][Next[j][k]])$

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=;
 const int MAXN=;
 ll m,n;
 int dp[][MAXN];
 struct Trie{
     int Next[MAXN][N],Fail[MAXN],root,tot;
     bool End[MAXN];
     int newnode(){
         for(int i=;i<N;i++) Next[tot][i]=-;
         End[tot++]=false;
         return tot-;
     }
     void init(){
         tot=;
         root=newnode();
     }
     void insert(char buf[]){
         int len=strlen(buf),now=root,k;
         for(int i=;i<len;i++){
             if(buf[i]=='A') k=;
             else if(buf[i]=='G') k=;
             else if(buf[i]=='C') k=;
             else k=;
             if(Next[now][k]==-)  Next[now][k]=newnode();
             now=Next[now][k];
         }
         End[now]=true;
     }
     void build(){
         queue<int>que;
         Fail[root]=root;
         for(int i=;i<N;i++){
             if(Next[root][i]==-) Next[root][i]=root;
             else{
                 Fail[Next[root][i]]=root;
                 que.push(Next[root][i]);
             }
         }
         while(!que.empty()){
             int now=que.front();
             que.pop();
             if(End[Fail[now]]) End[now]=true;
             for(int i=;i<N;i++){
                 if(Next[now][i]==-) Next[now][i]=Next[Fail[now]][i];//Next指针都已经建立好
                 else{
                     Fail[Next[now][i]]=Next[Fail[now]][i];
                     que.push(Next[now][i]);
                 }
             }
         }
     }
     int solve(char buf[]){
         int len=strlen(buf);
         for(int i=;i<=len;i++)    for(int j=;j<=tot;j++) dp[i][j]=inf;
         dp[][]=;
         for(int i=;i<len;i++){//最主要的事情就是分清边和点
             int tmp;
             if(buf[i]=='A') tmp=;
             else if(buf[i]=='G') tmp=;
             else if(buf[i]=='C') tmp=;
             else tmp=;
             for(int j=;j<tot;j++){
                 if(dp[i][j]==inf||End[j]) continue;
                 for(int k=;k<;k++){
                     int u=Next[j][k];
                     if(End[u]) continue;
                     dp[i+][u]=min(dp[i][j]+(tmp!=k),dp[i+][u]);
                 }
             }
         }
         int ans=inf;
         for(int i=;i<tot;i++) ans=min(ans,dp[len][i]);
         return ans==inf?-:ans;
     }
 };

 Trie ac;
 char buf[];
 int main(){
     int ca=;
     while(scanf("%d",&n)&&n){
         ca++;
         ac.init();
         for(int i=;i<n;i++) scanf("%s",buf),ac.insert(buf);
         ac.build();
         scanf("%s",buf);
         int ans=ac.solve(buf);
         printf("Case %d: %d\n",ca,ans);
     }
 }