Python的高阶函数小结

一. 高阶函数定义

简而言之，Python的高阶函数就是指一个函数作为参数传递给另外一个函数的用法。

举一个最简单的高阶函数来说明：

>>> def add(x,y,f):
    return f(x) + f(y)

>>> add(1,-2,abs)
3

可能会有同学问，直接return abs(x) + abs(y)不就完了么，何必这么麻烦。

我的理解是把函数作为参数传递，能够使得编码涉及上更具有灵活性，比如我们可以根据某些变量的不同，传入不同的函数进去，这样能使得代码更简洁更好懂；不需要再重新写一大堆代码。

举个例子

>>> def area_circle(x):
    return 3.14*x*x

>>> def area_square(x):
    return x*x

>>> def area(x,p):
    return p(x)

>>> area(2,area_circle)
12.56
>>> area(2,area_square)
4

在这个例子中，如果有了新的多边形（比如梯形等），我们只需要添加新的多边形的计算函数就可以，而函数def area永远都不需要变。配合dict，能使得代码更加的优雅。

>>> area_calculation={'circle':area_circle, 'square':area_square}
>>> area_type = 'circle'
>>> area(2,area_calculation[area_type])
12.56

二. 几个比较有用的高阶函数 map/reduce, filter, sorted

 map/reduce: 

　　　　map/reduce的概念大家应该不是第一次接触，这个概念用的最广的地方应该就是分布式计算：将计算任务拆分给多个slave计算机，然后将计算结果汇总整合。其实说白了，map/reduce的概念的核心就在于：map是将任务拆分，然后将拆分后的任务分别计算。Reduce是将map得到的各个计算结果进行汇总。只要理解了这一层，但凡涉及到map/reduce的概念都可以迎刃而解。

• map()函数：接收两个参数，一个是函数，一个是可迭代对象 Iterable Object(关于可迭代对象Iterable Object和迭代器Iterator的概念请参考我的上一篇文章，讲得很清楚)。map()函数将传入的函数依次作用于可迭代对象的每个元素，并把结果作为Iterator返回。

下面举个例子：

>>> def f(x):
    return x*x
>>> r = map(f,[1,2,3,4])

#对于Iterator,我们有三种方式可以访问到元素：

#方式一：用next()函数访问
>>> next(r)
1
>>> next(r)
4
>>> next(r)
9
>>> next(r)
16
>>> next(r)
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#146>", line 1, in <module>
    next(r)
StopIteration

#方式二：利用for循环访问
>>> r = map(f,[1,2,3,4])
>>> for i in r:
    print(i)

1
4
9
16

#方式三： 转换为list列表
>>> r = map(f,[1,2,3,4])
>>> list(r)
[1, 4, 9, 16]

• Reduce函数：同样的接收两个参数，一个是函数，一个是可迭代对象 Iterable Object（eg: list列表）。reduce中的函数必须也要接收2个参数，执行时把前一个结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：

reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

举一个序列成数的例子（把序列[1,3,5,7,9变成13579]）

>>> from functools import reduce
>>> def fn(x, y):
...     return x * 10 + y
...
>>> reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9])
13579

• Map/Reduce常常一起配合使用，下面的例子是一个用Map/Reduce把str转换为int的函数：

from functools import reduce

DIGITS = {'': 0, '': 1, '': 2, '': 3, '': 4, '': 5, '': 6, '': 7, '': 8, '': 9}

def str2int(s):
    def fn(x, y):
        return x * 10 + y
    def char2num(s):
        return DIGITS[s]
    return reduce(fn, map(char2num, s))

Filter:

　　　　和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。

例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：

>>> def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

>>> list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
[1, 5, 9, 15]

注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。

Sorted:

　　　　排序是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字，我们可以直接比较，但如果是字符串或者两个dict呢？直接比较数学上的大小是没有意义的，因此，比较的过程必须通过函数抽象出来。

Python内置的sorted()函数就可以对list进行排序：

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21])
[-21, -12, 5, 9, 36]

此外，sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序：

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
[5, 9, -12, -21, 36]

key指定的函数将作用于list的每一个元素上，并根据key函数返回的结果进行排序。

我们再看一个字符串排序的例子：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])
['Credit', 'Zoo', 'about', 'bob']

默认情况下，对字符串排序，是按照ASCII的大小比较的，由于'Z' < 'a'，结果，大写字母Z会排在小写字母a的前面。

现在，我们提出排序应该忽略大小写，按照字母序排序。要实现这个算法，不必对现有代码大加改动，只要我们能用一个key函数把字符串映射为忽略大小写排序即可。忽略大小写来比较两个字符串，实际上就是先把字符串都变成大写（或者都变成小写），再比较。

这样，我们给sorted传入key函数，即可实现忽略大小写的排序：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower)
['about', 'bob', 'Credit', 'Zoo']

要进行反向排序，不必改动key函数，可以传入第三个参数reverse=True：

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)
['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']

从上述例子可以看出，高阶函数的抽象能力是非常强大的，而且，核心代码可以保持得非常简洁。

参考链接: 廖雪峰Python教程--高阶函数