动态规划、记忆化搜索：HDU1978-How many ways

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：

1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。

2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。

3.机器人不能在原地停留。

4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。

我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

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Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。

对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

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Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

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Sample Input

1

6 6

4 5 6 6 4 3

2 2 3 1 7 2

1 1 4 6 2 7

5 8 4 3 9 5

7 6 6 2 1 5

3 1 1 3 7 2

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Sample Output

3948

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这个机器人可以一次性走k步，也就是它的能量的步数，这里要注意理解。

解题心得：
1、这就是一个记忆化搜索，比较简单，用dp数组直接记录一下可以走的方法就可以了
，没什么难度，看代码也可以看懂吧。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int maps[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int n,m;
bool check(int x,int y)
{
    if(x<1 || y<1 || x>n || y>m)
        return false;
    else;
    return true;
}
void pre_maps(int n,int m)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            scanf("%d",&maps[i][j]);
    dp[n][m] = 1;
}

int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y] >= 0)
        return dp[x][y];
    dp[x][y] = 0;
    for(int i=0; i<=maps[x][y]; i++)
        for(int j=0; j<=maps[x][y]-i; j++)
        {
            if(check(x+i,y+j))
            {
                dp[x][y] = dp[x][y] + dfs(x+i,y+j);
                dp[x][y] = dp[x][y] % 10000;
            }
        }
    return dp[x][y];
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        pre_maps(n,m);
        printf("%d\n",dfs(1,1)%10000);
    }
}