Gym - 101147H H. Commandos —— DP

题目链接：http://codeforces.com/gym/101147/problem/H

题解：

单纯的三维DP。可用递推或记忆化搜索实现。

学习：开始时用记忆化搜索写，dp[]初始化为0，结果一直走不出循环。后来发现：即使被搜过的位置，其值也可以是0，当再一次访问这个位置时，由于其值为0，就误以为这个位置没有搜过，于是再搜一遍。所以就不能用0来判断是否被搜索过。以后记忆化搜索就用-1来初始化dp[]吧，当然最稳的做法就是加个vis[]数组，看情况而定。

递推：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
//#define LOCAL
#define eps 0.0000001
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 200000+10;
const int mod = 1000000007;
int dp[15][15][15];
int a[15][15][15];
void  slove()
{
    int N;
    int f,x,y,h;
    ms(a,0);
    ms(dp,0);
    scanf("%d",&N);
    while(N--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&f,&x,&y,&h);
        a[f][x][y] = h;
    }

    for(int k = 1; k<=10; k++)
    for(int i = 10; i>0; i--)
    for(int j = 10; j>0; j--)
    {
        dp[k][i][j] = a[k][i][j] + max( max(dp[k][i][j+1], dp[k][i+1][j]), dp[k-1][i][j] );
    }

    printf("%d\n",dp[10][1][1]);
}
int main()
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("commandos.in", "r", stdin);
//      freopen("output.txt", "w", stdout);
    #endif // LOCAL

    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        slove();
    }

    return 0;
}

递归（记忆化搜索）;

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
//#define LOCAL
#define eps 0.0000001
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 200000+10;
const int mod = 1000000007;
int dp[15][15][15];
int a[15][15][15];

int dfs(int k, int x, int y)
{
    if(k<1 || x>10 || y>10)
        return 0;

    if(dp[k][x][y]!=-1)// 初始化为-1
        return dp[k][x][y];

    dp[k][x][y] = a[k][x][y] + max( dfs(k-1,x,y), max( dfs(k,x+1,y) ,dfs(k,x,y+1) ) );

    return dp[k][x][y];
}

void  slove()
{
    int N;
    int f,x,y,h;
    ms(a,0);
    ms(dp,-1);
    scanf("%d",&N);
    while(N--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&f,&x,&y,&h);
        a[f][x][y] = h;
    }
    cout<<dfs(10,1,1)<<endl;
}
int main()
{
     #ifdef LOCAL
        freopen("commandos.in", "r", stdin);
//      freopen("output.txt", "w", stdout);
    #endif // LOCAL
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        slove();
    }

    return 0;
}